Horner Schema < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 Sa 04.12.2010 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Hallo Nabend,
muss das Horner Schema anwenden, zur Vereinfachg. der Nullstellenbestimmg.
Aber ich kann das noch nicht.
Ich habe von f(x) [mm] =0,5x^3 [/mm] - [mm] 0,75x^2 [/mm] -3x +2,25
die Koeffizienten in eine Tab. oben eingetragen
[Dateianhang nicht öffentlich] |
1. Frage
Ergibt sich die Anzahl der Zeilen der Tabelle (I, II, III) nach dem höchsten [mm] Exponenten^3? [/mm] oder ist das in diesem Beispiel nur zufällig so u. sind es immer 3 Zeilen?
2. Frage
Wie kommen ich drauf, das Feld unter der -3 zu füllen? Das mit dem grünen Kasten? Wie muss ich vorgehen?
Wenn jemand mir erklärt, wie ich das grüne u. das rote Feld ausfüllen kann, dann schaffe ich die unter der 2,25 vielleicht hoffentl. allein.
Das rot umrandete ist vermutl. wie bei I das Ergebnis der Summe oder Differenz
aus I - II oder I +II, je nachdem, ob der Wert in II pos. oder neg. ist.
Vielen DANK schon mal im voraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo Giraffe,
> Hallo Nabend,
> muss das Horner Schema anwenden, zur Vereinfachg. der
> Nullstellenbestimmg.
> Aber ich kann das noch nicht.
> Ich habe von f(x) [mm]=0,5x^3[/mm] - [mm]0,75x^2[/mm] -3x +2,25
> die Koeffizienten in eine Tab. oben eingetragen
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> 1. Frage
> Ergibt sich die Anzahl der Zeilen der Tabelle (I, II, III)
> nach dem höchsten [mm]Exponenten^3?[/mm] oder ist das in diesem
> Beispiel nur zufällig so u. sind es immer 3 Zeilen?
Das sind immer 3 Zeilen.
>
> 2. Frage
> Wie kommen ich drauf, das Feld unter der -3 zu füllen?
> Das mit dem grünen Kasten? Wie muss ich vorgehen?
Aus der Tabelle geht hervor, daß der Funktionswert
an der Stelle x=-3 ermittelt werden soll. Das geht so:
[mm]\begin{matrix}{& 0.5 & -0.75 & -3 & 2.25} \\ x=\green{-3} & 0 & \blue{0.5}*\green{\left(-3\right)} & ... & ... \\ & \blue{0.5} & \blue{-2.25}& ... & ... \end{matrix} [/mm]
>
> Wenn jemand mir erklärt, wie ich das grüne u. das rote
> Feld ausfüllen kann, dann schaffe ich die unter der 2,25
> vielleicht hoffentl. allein.
> Das rot umrandete ist vermutl. wie bei I das Ergebnis der
> Summe oder Differenz
> aus I - II oder I +II, je nachdem, ob der Wert in II pos.
> oder neg. ist.
>
> Vielen DANK schon mal im voraus.
>
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Sa 04.12.2010 | | Autor: | Giraffe |
Nabend MathePower,
> Aus der Tabelle geht hervor, daß der Funktionswert
> an der Stelle x=-3 ermittelt werden soll. Das geht
> so:
>
> [mm]\begin{matrix}{& 0.5 & -0.75 & -3 & 2.25} \\ x=\green{-3} & 0 & \blue{0.5}*\green{\left(-3\right)} & ... & ... \\ & \blue{0.5} & \blue{-2.25}& ... & ... \end{matrix}[/mm]
Nur dadurch, dass du das so schön farbig (blau) gemacht hast konnte ich die beiden letzten Spalten unten füllen mit
3,75 -9
Und welcher davon ist jetzt f(-3)=?
Und woher weißt du, dass es x=-3 sein soll?
Woher hast du diesen Wert?
Und wo sind jetzt meine Nullstellen?
|
|
|
| |
|
Hallo Giraffe,
> Nabend MathePower,
>
> > Aus der Tabelle geht hervor, daß der Funktionswert
> > an der Stelle x=-3 ermittelt werden soll. Das geht
> > so:
> >
> > [mm]\begin{matrix}{& 0.5 & -0.75 & -3 & 2.25} \\ x=\green{-3} & 0 & \blue{0.5}*\green{\left(-3\right)} & ... & ... \\ & \blue{0.5} & \blue{-2.25}& ... & ... \end{matrix}[/mm]
>
> Nur dadurch, dass du das so schön farbig (blau) gemacht
> hast konnte ich die beiden letzten Spalten unten füllen
> mit
> 3,75 -9
>
> Und welcher davon ist jetzt f(-3)=?
Nun, f(-3) ist die letzte Zahl, daher f(-3)=-9
>
> Und woher weißt du, dass es x=-3 sein soll?
> Woher hast du diesen Wert?
Aus Deiner Tabelle.
> Und wo sind jetzt meine Nullstellen?
>
Nun, x=-3 ist keine Nullstelle, da [mm]f\left(-3\right) \not= 0[/mm]
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Sa 04.12.2010 | | Autor: | Giraffe |
> Und woher weißt du, dass es x=-3 sein soll?
> Woher hast du diesen Wert?
Aus Deiner Tabelle.
Dann hättest du auch einen anderen aus der Tab. wählen können?
Z.B. 0,5 oder -,075 oder 2,25
Wieso gerade der vorletze?
|
|
|
| |
|
Hallo Giraffe,
> > Und woher weißt du, dass es x=-3 sein soll?
> > Woher hast du diesen Wert?
>
> Aus Deiner Tabelle.
>
> Dann hättest du auch einen anderen aus der Tab. wählen
> können?
> Z.B. 0,5 oder -,075 oder 2,25
> Wieso gerade der vorletze?
Nun in Deiner Tabelle steht in der zweiten Zeile "0.5*(-3)".
Da 0.5 der höchste Koeffient des gegebenen Polynoms ist,
kommt nur für x nur noch"-3" in Frage.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
> > Und woher weißt du, dass es x=-3 sein soll?
> > Woher hast du diesen Wert?
>
> Aus Deiner Tabelle.
>
> Dann hättest du auch einen anderen aus der Tab. wählen
> können?
> Z.B. 0,5 oder -,075 oder 2,25
> Wieso gerade der vorletze?
>
das war nur ersichtlich ohne ausprobieren, weil in einem kästchen 0,5*(-3) stand..
normalerweise schreibt man links dazu, mit welchem x-wert man reingeht
gruß tee
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:37 Sa 04.12.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Ihr Beiden,
ich habe die Tab. irgendwo aus dem Internet u. die haben entschieden, da mit x=-3 "reinzugehen"
>normalerweise schreibt man links dazu, mit welchem x-wert man reingeht
Ja, es stand auch x=-3 davor.
Habe ich jetzt aber irgendeine andere Fkt., bei der die Nullst. mit dem Horner Schema berechnet werden sollen, welches x soll man nehmen, als Anfang?
|
|
|
| |
|
> Hallo Ihr Beiden,
> ich habe die Tab. irgendwo aus dem Internet u. die haben
> entschieden, da mit x=-3 "reinzugehen"
> >normalerweise schreibt man links dazu, mit welchem x-wert
> man reingeht
> Ja, es stand auch x=-3 davor.
>
> Habe ich jetzt aber irgendeine andere Fkt., bei der die
> Nullst. mit dem Horner Schema berechnet werden sollen,
> welches x soll man nehmen, als Anfang?
>
das horner schema ist "nur" zur leichten berechnung von funktionswerten zur umgehung von potenzrechnung. wenn man die richtige nullstelle GERATEN hat, dann kommt unten rechts im kasten 0 raus.
für die meisten schulaufgaben sinds die nullstellen [mm] \pm(1;2;3)
[/mm]
gruß tee
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:11 Sa 04.12.2010 | | Autor: | Giraffe |
nagut, DANKE.
Ist ja schon mal was.
Dann muss ich mich jetzt nur noch etw. mehr einüben im "Erraten" der Nullst.
DANKE u. Gute Nacht.
f. Schulaufg. meist +/- 1,2 oder 3
das merke ich mir natürlich!!!!
|
|
|
|
