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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:06 Mo 22.10.2007 | | Autor: | belf |
| Aufgabe | | Berechnen Sie mit Hilfe des Horner-Schemas den Funktionswert und den Ableitungswert des Polynoms P4(x) = [mm] x^4 [/mm] + [mm] 4x^3 [/mm] + [mm] 4x^2 [/mm] - 9 an der Stelle x = 3 |
Hallo !
Ich konnte die Aufgabe problemlos lösen :
1 4 4 0 -9
x = 3 3 21 75 225
1 7 25 75 216
Also P4(3) = 216
1 7 25 75 216
x = 3 3 30 165
1 10 55 240
Also P'4(3) = 240
So weit, so gut, die Lösung stimmt mit meiner überein. Doch steht noch P'4(3) = 240 = P3(3) . Um das zu beweisen, habe ich versucht, P3(x) zu finden :
T9 = { [mm] \pm [/mm] 1 , [mm] \pm [/mm] 3 , [mm] \pm [/mm] 9}
x = 1 geht, dann :
1 4 4 0 -9
x=1 1 5 9 9
1 5 9 9 0
Also P3(x) = [mm] x^3 [/mm] + [mm] 5x^2 [/mm] + 9x + 9
Nun wenn ich P3(3) berechne, bekomme ich 108 statt 240.
Könnte mir jemand sagen, wo der Fehler liegt ?
Vielen Dank !
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:35 Mi 24.10.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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