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Forum "Uni-Analysis" - Horizontale Asymptote?
Horizontale Asymptote? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Horizontale Asymptote?: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:35 Di 09.08.2005
Autor: Athena

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo alle!

Ich habe in meinem Mathebuch die Definition, dass y=c eine horizontale Asymptote ist wenn der limes von f(x) gegen (entweder plus oder minus) unendlich gegen c geht.

Nun habe ich die Funktion f(x) = sin(x+2)/(x+2) für die der Grenzwert 0 ist. Damit sollte y=0, also die x-Achse, eine horizontale Asymptote sein. Ist sie das? Darf eine Asymptote denn überhaupt vom Graph der Funktion geschnitten werden?

Gruß
Jessi
        
Bezug
Horizontale Asymptote?: Ja.
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:49 Di 09.08.2005
Autor: Toellner

Hallo Jessi,

wenn Du Deine Definition anwendest, dann ist y = 0 horizontale Asymptote für  f(x) = sin(x+2)/(x+2). Dass Asymptoten nicht geschnitten werden dürften, steht nirgendwo drin.

Gruß, Richard
Bezug
                
Bezug
Horizontale Asymptote?: Kommentar
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:53 Di 09.08.2005
Autor: Athena

Vielen Dank!

Es erschien mir so falsch, deshalb wollte ich lieber nachfragen bevor ich es falsch im Kopf behalte. Bei allen Skizzen im Buch sind Asymptoten Geraden die nicht geschniotten werden, daher kam mir der Gedanke.

Gruß
Jessi
Bezug
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