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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:20 Sa 05.07.2008 | | Autor: | DerGraf |
| Aufgabe | Geben Sie zu den Schleifen [mm] \gamma_0 [/mm] und [mm] \gamma_1 [/mm] in der Ebene jeweils eine Homotopie [mm] h:[a,b]\times[0,1]\rightarrow\IR^2 [/mm] an:
a) [mm] \gamma_{0}(t)=(3+cos(t),-1+sin(t))^{T}, [/mm] 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le 2\pi [/mm] (Kreis),
[mm] \gamma_{1}=\gamma_{0,0} [/mm] (Punktschleife);
b) [mm] \gamma_{0}(t)=(3+cos(t),1+sin(t))^{T}, [/mm] 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le 2\pi [/mm] (Kreis),
[mm] \gamma_{1}(t)=(3cos(t),sin(t))^T, [/mm] 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le 2\pi [/mm] (Ellipse);
c) [mm] \gamma_{0}(t)=Polygonzug [/mm] mit den Eckpunkten (3,0),(3,2),(0,2),(0,0) (Rechteck),
[mm] \gamma_{1}(t)=Polygonzug [/mm] mit den Eckpunkten (1,0),(3,3),(-1,4),(1,0) (Dreieck). |
Hallo,
kann mir jemand erklären, wie man hier methodisch vorgehen muss, um die gesuchte Homotopie zu finden?
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Hallo DerGraf,
vermeide bitte Doppelposts, du hast dieselbe Frage bereits hier gestellt.
Ich schließe nun die andere Frage
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 Mo 07.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hier empfiehlt sich die Konstruktion einer Lösung als beste Methode. In der a) z.B. das Zusammenziehen des Kreises auf einen Punkt. Mach dir Skizzen und überlege dir, wie die einzelnen Punkte sich entlang der Homotopie bewegen müssen.
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