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| Aufgabe | Gegeben ist ein einfach zusammenhäng. top. Raum X, und [mm] x_{0},x_{1} \in [/mm] X.
Zeige, dass alle Wege von [mm] x_{0} [/mm] nach [mm] x_{1} [/mm] homotop zueinander sind. |
Hallo,
Hier reicht es mit Homotopieklassen zu rechnen, aber ich weiß nicht genau, wie ich hier ansetzen soll.
Ich muss eine Homotopie angeben, also eine Abb. h : [mm] [0,1]^{2} \to [/mm] X, die stetig ist, und für alle Wege mit gemeinsamem Anf.punkt [mm] x_{0} [/mm] und Endpunkt [mm] x_{1} [/mm] gilt.
Es muss gelten: [mm] \forall \lambda \in [/mm] [0,1]: [mm] h(\lambda,0) [/mm] = [mm] x_{0} [/mm] und [mm] h(\lambda,1) [/mm] = [mm] x_{1} [/mm] und h(0,*) = [mm] \alpha [/mm] und h(1,*) = [mm] \beta.
[/mm]
Ich hoffe, es kann mir jemand weiterhelfen.
Vielen Dank.
Milka
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Do 07.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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