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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 So 09.10.2011 | | Autor: | aNd12121 |
| Aufgabe | Wie weit muss ein Gegenstand vom Scheitel des Hohlspiegels (r=20cm) entfernt sein, damit ein 5 mal so großes
a) reelles
b) virtuelles
Bild entsteht? In welchen Entfernunen vom Scheitel befinden sich diese Bilder? |
Hallo,
es wäre nett wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte.
Ich komme leider nicht alleine darauf wie ich an die Aufgabe gehen soll.
geg: r=0,2m f= r/2 = 0,1m
ges: Gegenstandsweite und Bildweite
Rechnung:
reell: damit das Bild vergrößert wird muss r > g > f
virtuell: damit das Bild vergrößert wird muss g<f
Leider komme ich über diesen kleinen Ansatz nicht drüber hinweg.
mit freundlichen Grüßen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 So 09.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Mach dir mal den Strahlengang am Hohlspiegel klar, das kann man bei ![[]](/images/popup.gif) leifiphysik.de hervorragend ausprobieren.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:51 So 09.10.2011 | | Autor: | aNd12121 |
Hab jetzt mal einen Ansatz, weiß nicht ob man das so machen kann. Vllt kann sich das ja mal jemand anschauen:
Zunächst virtuelles Bild: aufrecht
Ich hab zwei Gleichungen:
1) Abbildungsmaßstab: [mm] \bruch{B}{G} [/mm] = [mm] -\bruch{b}{g}
[/mm]
2)Abbildungsgleichung: [mm] \bruch{1}{f} [/mm] = [mm] \bruch{1}{g} [/mm] + [mm] \bruch{1}{b}
[/mm]
Der Abbildungsmaßstab muss ja 5 sein, daher hab ich diese nach b umgestellt:
b= -5*g
Das hab ich in die Abbildungsgleichung eingesetzt:
[mm] \bruch{1}{f} [/mm] = [mm] \bruch{1}{g} [/mm] + [mm] \bruch{1}{-5*g}
[/mm]
==> [mm] \bruch{1}{f} [/mm] = [mm] (1-\bruch{1}{5})\bruch{1}{g}
[/mm]
Das nach g umgestellt ergibt g = 0,8 m und für folgt dann b = -0,4m
Kann man das so machen? Beim reellen Bild wäre der Abbildungsmaßstab dann -5, da das Bild auf den Kopf steht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:04 So 09.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hab jetzt mal einen Ansatz, weiß nicht ob man das so
> machen kann. Vllt kann sich das ja mal jemand anschauen:
>
> Zunächst virtuelles Bild: aufrecht
>
> Ich hab zwei Gleichungen:
> 1) Abbildungsmaßstab: [mm]\bruch{B}{G}[/mm] = [mm]-\bruch{b}{g}[/mm]
> 2)Abbildungsgleichung: [mm]\bruch{1}{f}[/mm] = [mm]\bruch{1}{g}[/mm] +
> [mm]\bruch{1}{b}[/mm]
>
> Der Abbildungsmaßstab muss ja 5 sein, daher hab ich diese
> nach b umgestellt:
>
> b= -5*g
>
> Das hab ich in die Abbildungsgleichung eingesetzt:
>
> [mm]\bruch{1}{f}[/mm] = [mm]\bruch{1}{g}[/mm] + [mm]\bruch{1}{-5*g}[/mm]
> ==> [mm]\bruch{1}{f}[/mm] = [mm](1-\bruch{1}{5})\bruch{1}{g}[/mm]
Das sieht gut aus.
>
> Das nach g umgestellt ergibt g = 0,8 m und für folgt dann
> b = -0,4m
>
Mit f=0,1 ergibt sich aber ein anderes g.
[mm] \frac{1}{0,1}=\frac{4}{5g}
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow \frac{0,1}{1}=\frac{5g}{4}
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow 0,1=\frac{5}{4}g
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow [/mm] 0,4=5g
[mm] \Leftrightarrow [/mm] 0,08=g
Alternative:
[mm] \frac{1}{0,1}=\frac{4}{5g}
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow 10=\frac{4}{5g}
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow50g=4
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow g=\frac{4}{50}=\frac{8}{100}=0,08
[/mm]
> Kann man das so machen? Beim reellen Bild wäre der
> Abbildungsmaßstab dann -5, da das Bild auf den Kopf steht?
Das stimmt dann so.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:09 So 09.10.2011 | | Autor: | aNd12121 |
Vielen Dank.
das waren Flüchtigkeitsfehler beim abtippen. Hatte das genau so aufgeschrieben! Danke fürs nachrechnen :)
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