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Forum "Integralrechnung" - Höhere Integrationsregeln
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Höhere Integrationsregeln: 3. Binom
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:42 Mo 12.01.2015
Autor: b.reis

Aufgabe
[mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{3-x^2}{x-\wurzel{3}} dx} [/mm]

Bestimmen Sie das unbestimmte Integral

Hallo,
in der Lösung ist das 3 Binom als Trick angegeben.

die Lösung ist = [mm] -\bruch{1}{2}x^2-\wurzel{3}+c [/mm]

Ich kann in f(x) beim besten Willen kein 3 Binom finden.

Bei der Substitution wüsste ich auch nicht wie da ein Binom entstehen sollte.


Kann mir jemand helfen ?


M.f.G.


benni

        
Bezug
Höhere Integrationsregeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:58 Mo 12.01.2015
Autor: DieAcht

Hallo b.reis!


> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{3-x^2}{x-\wurzel{3}} dx}[/mm]
>  
> Bestimmen Sie das unbestimmte Integral

Du meinst

      [mm] \integral{\bruch{3-x^2}{x-\wurzel{3}} \mathrm{d}x}. [/mm]

> in der Lösung ist das 3 Binom als Trick angegeben.
> Ich kann in f(x) beim besten Willen kein 3 Binom finden.

Es ist

      [mm] 3-x^2=(\sqrt{3}+x)*(\sqrt{3}-x). [/mm]

> die Lösung ist = [mm]-\bruch{1}{2}x^2-\wurzel{3}+c[/mm]

Richtig. Doch nicht.


Gruß
DieAcht

Bezug
                
Bezug
Höhere Integrationsregeln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:00 Mo 12.01.2015
Autor: GvC

Nein, die angebliche Musterlösung ist nicht richtig. Vermutlich hat der Fragesteller sie nur falsch abgeschrieben.

Bezug
                        
Bezug
Höhere Integrationsregeln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:03 Mo 12.01.2015
Autor: fred97


> Nein, die angebliche Musterlösung ist nicht richtig.
> Vermutlich hat der Fragesteller sie nur falsch
> abgeschrieben.


Ja, die Lösung ist  $ [mm] -\bruch{1}{2}x^2-\wurzel{3}x+c [/mm] $

FRED


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