Höhere Ableitungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Do 08.01.2009 | | Autor: | xaidoos |
| Aufgabe | Bestimmen Sie f'(x) und f''(x).
f(x) = [mm] \bruch{1}{10}x^5 [/mm] + [mm] \bruch{4}{9}x^3-12 [/mm] |
[mm] 5*\bruch{1}{10}x^3+2*\bruch{4}{9}x-12
[/mm]
oder
[mm] 3*4*{1}{10}x^3+1*2*\bruch{4}{9}x^0-12
[/mm]
Ist eins davon Richtig wenn nciht wie sonst????
|
|
| |
|
> Bestimmen Sie f'(x) und f''(x).
> f(x) = [mm]\bruch{1}{10}x^5[/mm] + [mm]\bruch{4}{9}x^3-12[/mm]
> [mm]5*\bruch{1}{10}x^3+2*\bruch{4}{9}x-12[/mm]
> oder
> [mm]3*4*{1}{10}x^3+1*2*\bruch{4}{9}x^0-12[/mm]
>
>
> Ist eins davon Richtig wenn nciht wie sonst????
Davon kann leider nichts richtig sein, wenn es um die erste Ableitung geht. Denn der Grad einer Funktion verringert sich beim Ableiten immer um eins! Daher muss $ [mm] 5*\bruch{1}{10}x^4 [/mm] $ für den ersten Teilterm herauskommen, und $ [mm] 3*\bruch{4}{9}x^2 [/mm] $ und das letzte Glied fällt weg, denn 12 ist eine Konstante und besitzt keine Steigung, ergo keine Ableitung
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:21 Do 08.01.2009 | | Autor: | xaidoos |
hier noch ma die antworten ^^
also erste Ableitung ist
[mm] 5*\bruch{1}{10}x^4+3\bruch{4}{9}x²-12
[/mm]
so nun zur f''(x)
entweder [mm] 4*\bruch{1}{10}x³+2\bruch{4}{9}x^1-12
[/mm]
oder [mm] 3*4*\bruch{1}{10}x²+0*2*\bruch{4}{9}^0
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:25 Do 08.01.2009 | | Autor: | Adamantin |
> hier noch ma die antworten ^^
> also erste Ableitung ist
> [mm]5*\bruch{1}{10}x^4+3\bruch{4}{9}x²-12[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") leider ohne -12! -12 ist ja in f(x) ohne x vorhanden, die Ableitung von -12 ist 0! Daher entfällt das abolsute Glied in der ersten Ableitung f'(x)! :)
> so nun zur f''(x)
>
> entweder [mm]4*\bruch{1}{10}x³+2\bruch{4}{9}x^1-12[/mm]
Dies wäre richtig, wenn du die 5 von oben stehengelassen hättest, doch wo ist die hin???
> oder [mm]3*4*\bruch{1}{10}x²+0*2*\bruch{4}{9}^0[/mm]
woher kommt die drei??
Also schau dir doch nochmal die Ableitungsregeln an, es ist doch ganz einfach: $ [mm] (x^n)'=n*x^{n-1} [/mm] $
Der Exponent von x wird als Faktor vor x geschrieben und der neue Exponent von x ist der alte -1.!
Das bedeutet, wenn du $ [mm] 5*\bruch{1}{10}x^4 [/mm] $ ableiten willst, wird die 4, der Exponent von x, als Faktor davorgeschrieben! und danach wird die 4 um eins reduziert : $ [mm] 4*5*\bruch{1}{10}x^3 [/mm] $
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 Do 08.01.2009 | | Autor: | Auraya |
> > hier noch ma die antworten ^^
> > also erste Ableitung ist
> > [mm]5*\bruch{1}{10}x^4+3\bruch{4}{9}x²-12[/mm]
> leider ohne -12! -12 ist ja in f(x) ohne x
> vorhanden, die Ableitung von -12 ist 0! Daher entfällt das
> abolsute Glied in der ersten Ableitung f'(x)! :)
ebenfalls noch zur ersten: woher kommt die 3 ?!? es geht 2*1 ... bedeutet:
[mm]5*\bruch{1}{10}x^4+3\bruch{4}{9}x²[/mm]
|
|
|
|
