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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:23 Mi 16.09.2015 | | Autor: | JennMaus |
| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion f(a,b) = a + ab + b für a,b [mm] \ge [/mm] 0.
a) Geben Sie die Gleichungen für die Höhenlinien mit f(a,b) = c an.
b) Berechnen Sie für beliebige c die Schnittpunkte der Höhenlinie mit den Achsen.
c) Zeichnen Sie die Höhenlinie für c = 4. |
Hallo,
ich weiß nicht ob ich auf dem richtigen Weg bin, da ich Höheninien bislang nie allgemein berechnet habe.
Also bei der a) habe ich:
c = a + ab + b
dies habe ich nach b aufgelöst und [mm] \bruch{c-a}{a+1} [/mm] = b erhalten. Ist das die allgemeine Höhengleichung?
b) Bei der b) müsste ich dann in die Höhengleichung einmal a=0 und einmal b=0 einsetzen um die Schnittpunkte heraus zu bekommen oder?
für a=0 ergibt das c = b
und für b=0 ergibt das c = a
Kann das sein? und was bedeutet dieses Ergebnis?
c) Hier habe ich die Höhenlinie für c=4 berechnet.
[mm] \bruch{4-a}{a+1} [/mm] = b
Ist das die Funtion die ich zeichnen müsste?
Ich hoffe ihr könnt mir etwas weiterhelfen.
Vielen Dank schon mal :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 Mi 16.09.2015 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben sei die Funktion f(a,b) = a + ab + b für a,b [mm]\ge[/mm]
> 0.
>
> a) Geben Sie die Gleichungen für die Höhenlinien mit
> f(a,b) = c an.
>
> b) Berechnen Sie für beliebige c die Schnittpunkte der
> Höhenlinie mit den Achsen.
>
> c) Zeichnen Sie die Höhenlinie für c = 4.
> Hallo,
>
> ich weiß nicht ob ich auf dem richtigen Weg bin, da ich
> Höheninien bislang nie allgemein berechnet habe.
>
> Also bei der a) habe ich:
>
> c = a + ab + b
O.K.
>
> dies habe ich nach b aufgelöst und [mm]\bruch{c-a}{a+1}[/mm] = b
> erhalten.
Das geht aber nur, wenn a [mm] \ne [/mm] -1 ist.
> Ist das die allgemeine Höhengleichung?
Die Höhenlinie hat die Gl.
c = a + ab + b
>
> b) Bei der b) müsste ich dann in die Höhengleichung
> einmal a=0 und einmal b=0 einsetzen um die Schnittpunkte
> heraus zu bekommen oder?
Ja
>
> für a=0 ergibt das c = b
>
> und für b=0 ergibt das c = a
>
> Kann das sein?
Ja.
> und was bedeutet dieses Ergebnis?
Die Höhenlinie schneidet die a - Achse im Punkt (c,0) und die b-Achse im Punkt (0,c).
>
> c) Hier habe ich die Höhenlinie für c=4 berechnet.
>
> [mm]\bruch{4-a}{a+1}[/mm] = b
>
> Ist das die Funtion die ich zeichnen müsste?
Ja, zeichne das Schaubild der Fuktion
[mm] b(a)=\bruch{4-a}{a+1}.
[/mm]
Fred
>
>
> Ich hoffe ihr könnt mir etwas weiterhelfen.
>
> Vielen Dank schon mal :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:55 Mi 16.09.2015 | | Autor: | JennMaus |
Vielen Dank :)
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