Höhe mit Sinussatz berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Mo 01.09.2008 | | Autor: | puma |
| Aufgabe | | In Richtung auf den Geländepunkt G (Bergspitze) misst man eine horizontale Standlinie AB = 45 m und die Höhenwinkel Alpha = 35,9097° und Gamma = 46,3971°. Berechnen Sie die Höhe h nach dem Sinussatz auf 2 Dezimalstellen genau. |
Hallo!
Ich hab mal ne Skizze für die Aufgabe gemacht: http://img14.myimg.de/Skizze8900c.jpg
Leider hab ich keinen Ansatz, der mich zur Lösung dieser Aufgabe bringen könnte. Wer kann mir auf die Sprünge helfen?
LG
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Hallo,
1. Schritt: Nebenwinkel von [mm] \delta [/mm] berechnen
2. Schritt: 3. Winkel im Dreieck ABG berechnen
3. Schritt: [mm] \overline{BG} [/mm] berechnen, der Sinussatz ist nötig
4. Schritt: jetzt sollte h kein Problem mehr sein
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 Mo 01.09.2008 | | Autor: | puma |
Okay, der Nebenwinkel ist ja 90° groß, oder?
Dann hab ich 90° - 35,9097° = 54,0903°
Dann 180° - 54,0903° = 125,9097° = Winkel oben bei G
Anschließend:
sin 35,9097° a (= Strecke BG)
--------------- = ---
sin 46,3971° 45 cm
Dann hab ich die 45 cm auf die andere Seite gebracht, sodass a alleine steht. Dann kam 36,44 cm raus für a, was ja die Strecke BG ist.
Ist das bis dahin alles richtig? Wie komme ich jetzt auf die Höhe?
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Hallo, um den Nebenwinkel zu [mm] \delta [/mm] auszurechnen gilt doch:
[mm] 180^{0}-46,3971^{0}=133,6029^{0}
[/mm]
somit beträgt im Dreieck ABG der Winkel am Punkt G [mm] 10,4874^{0}
[/mm]
jetzt stelle erneut den Sinussatz auf,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 Mo 01.09.2008 | | Autor: | puma |
Okay, Sinussatz hab ich gemacht, kam für Strecke BG = 36,45 m raus.
Mir ist es aber dennoch nicht ersichtlich, wie ich mit den ausgerechneten Sachen auf die Höhe komme, denn ich habe ja nur einen Teil von der Grundseite g.
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Hallo, deine Strecke [mm] \overline{BG} [/mm] ist falsch
[mm] \bruch{45m}{sin(10,4874^{0})}=\bruch{\overline{BG}}{sin(35,9097^{0})}
[/mm]
vom Punkt G kannst du das Lot auf die Verlängerung der Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] fällen, nennen wir den Schnittpunkt C, das Dreieck BCG ist rechtwinklig, du kennst zwei Winkel und eine Srecke, ach ja poste mal bite deine Rechenschritte, so können wir dir sagen, wo du Fehler gemacht hast,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 Mo 01.09.2008 | | Autor: | puma |
1) 180° - Alpha - 90° = 54,0903°
2) 180° - Gamma - 90° = 43,6029°
3) sin Alpha a
----------- = ---
sin Gamma c
= sin 35,9097° a
--------------- = ---
sin 46,3971° 45 m
= 36,45m = a = BG
Das ist meine Rechnung bis jetzt.
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Hallo, du hast doch aber garnicht den Sinussatz in meiner letzten Antwort benutzt!!! Steffi
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