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Hintereinanderführung: aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:19 Mi 26.08.2009
Autor: anrumi

Aufgabe
f(x)=x³ und g(x)=5x-2
Bestimmen Sie f°g ,g°f und f*g. Erklären Sie den prinzipiellen Unterschied.

Hallo, im Herbst fange ich mein Studium im Bereich Mechatronik. Da hab ich zum "aufwärmen" paar Aufgaben zu lösen bekommen. Und da kommt "Hintereinanderführung von Funktionen" wovon ich gar keine Ahnung habe. Mein Beispiel ist :
f(x)=x³ und g(x)=5x-2
bestimmen Sie f°g ,g°f und f*g. Erklären Sie den prinzipiellen Unterschied.

Wie löst man so was?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Danke im Voraus  </task>

        
Bezug
Hintereinanderführung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:28 Mi 26.08.2009
Autor: Tyskie84

Hallo, [willkommenmr]

zunächst ein mal ist es die HintereinanderAUSführung von Funktionen ;-). Damit ist nichts anderes als die Komposition von Funktionen oder ganz einfach wie man es wahrscheinlich in der Schule gelernt hat die Verkettung von Funktionen.

Nehme an du hast zwei Funktionen gegeben. Einmal [mm] \\f(x) [/mm] und [mm] \\g(x) [/mm]

Dann ist [mm] \\f\circ\\g [/mm] = [mm] \\f(g(x)). [/mm]

Ein kleines Beispiel dazu:

[mm] \\f(x)=x+2 [/mm] und [mm] \\g(x)=x^{3} [/mm]

Dann ist [mm] \\g\circ\\f=g(f(x))=(x+2)^{3} [/mm] und [mm] \\f\circ\\g=f(g(x))=x^{3}+2 [/mm]

Mit f*g ist einfach das Produkt beider Funktionen gemeint.

Was sind nun die prinzipellen Unterschiede?

[hut]

Gruß
Bezug
                
Bezug
Hintereinanderführung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:54 Mi 26.08.2009
Autor: anrumi

Danke sehr für eine rasche Antwort. In Mathe bin ich totalle Flasche im Mathe und meine Nachhilfelehrerin ist im Urlaub :(
Blöde Frage noch wie schaut denn das Produkt beiden Funktionen???

Danke
Anna

Bezug
                        
Bezug
Hintereinanderführung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:56 Mi 26.08.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Anna,

> Danke sehr für eine rasche Antwort. In Mathe bin ich
> totalle Flasche im Mathe und meine Nachhilfelehrerin ist im
> Urlaub :(
>  Blöde Frage noch wie schaut denn das Produkt beiden
> Funktionen???

Das Produkt der Funktionen f und g, also [mm] $f\cdot{}g$ [/mm] ist definiert als [mm] $(f\cdot{}g)(x)=f(x)\cdot{}g(x)$, [/mm] also elementweise Multiplikation.

Rechne es einfach aus ...

>  
> Danke
>  Anna
>  

Gruß

schachuzipus
Bezug
                                
Bezug
Hintereinanderführung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:01 Mi 26.08.2009
Autor: anrumi

Danke sehr!! und schönen Abend noch:)
Bezug
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