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Hallo!
Ich habe Probleme bei folgender Hintereinanderausführung: (f°g)°h
Wie kann ich das als GAnzes in Mathematica eingeben? Bei mir funktioniert nur: f[g[x]]
Und wie kann ich mit demselben Programm die größtmöglichen Definitions- und Wertebereiche bestimmen, wenn die Funktionen keinen Nenner aufweisen?
Vielen Dank!
Michaela
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Hallo Michaela,
im Hilfe-Browser von Mathematica findes Du unter dem Stichwort ![[]](/images/popup.gif) Composition, was Du brauchst, um z.B.
| 1: | In[1]:= meinF = Composition[f, g, h]
| | 2: | Out[1]= Composition[f, g, h]
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| | 4: | In[2]:= meinF[x] + meinF[y]
| | 5: | Out[2]= f[g[h[x]]] + f[g[h[y]]] |
zu definieren. In dem Zusammenhang wäre auch der Eintrag unter Slot interessant.
Für den Definitionsbereich kenne ich keine Funktion, aber Du kannst die Fähigkeiten von Reduce nutzen.
Ein Beispiel [mm] ($\sqrt{(x-1)*\ln\left(4-x\right)}$):
[/mm]
| 1: | In[1]:= FullSimplify[Reduce[y == Sqrt[(x - 1)*Log[4 - x]], {x, y}, Reals]]
| | 2: | Out[1]= 1 <= x <= 3 && Sqrt[(-1 + x)*Log[4 - x]] == y |
Das funzt vermutlich nicht mit jeder beliebigen Funktion, aber meistens halt schon.
Hoffentlich konnte ich Dir helfen,
Peter
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 So 27.11.2005 | | Autor: | michzgn |
Hy!
Ich habe das selbe Problem wie die Michaela, aber ich kann mit der Lösung leider nichts anfangen! Ich muss bewesein, dass das Hintereinanderausführen von (f ° g) ° h genau das selbe ist wie f ° (g ° h).
Das Problem ist, dass ich die Klammern nicht eingeben kann!
Bitte um Hilfe!
LG Michi
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Hallo Michi,
Du könntest Deine Aufgabe mit Mathematica verifizieren:
| 1: | In[1]:= Composition[Composition[f, g], h] == Composition[f, Composition[g, h]]
| | 2: | Out[1]= True |
Ein Beweis wird aber erst draus, wenn Du $(f [mm] \circ [/mm] (g [mm] \circ [/mm] h)) (x)= f((g [mm] \circ [/mm] h)(x)) = f(g(h(x)) = (f [mm] \circ [/mm] g)(h(x)) = ((f [mm] \circ g)\circ [/mm] h)(x) $ hinschreibst.
Alles Gute,
Peter
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