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| Aufgabe | | f(x)= [mm] [sin(x^2+1)]^3 [/mm] |
Könnte mir vielleicht einer die Lösung und die Erklärung des Lösungsweg aufzeigen, damit ich in Zukunft etwas besser gerüstet für solche Ableitungen bin?
Damit wäre mir echt sehr geholfen und ich wäre euch verdammt dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:17 So 26.10.2008 | | Autor: | schuladen |
Ich habe gemerkt, dass dies wohl das falsche Forum ist, aber könntet ihr mir vielleicht trotzdem weiterhelfen?
Das nächste Mal suche ich besser vorher nach dem richtigen Forum.^^
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:21 So 26.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo schuladen,
das Zauberwort heisst hier Kettenregel und diese wird auf einen Ausdruck von Außen nach innen angewandt, wobei die einzelnen Teilableitungen multiplikativ miteinander verknüpft sind.
An Deinem Beispiel: Eine Potenz hoch 3 abgeleitet ergibt etwas mit einem Quadrat, der Sinus abgeleitet ergibt den Cosinus und das Quadrat im Argument des Sinus ergibt einen linearen Term, das ist wieder ein Potenzausdruck.
Das alles hintereinander führt zu
$$ [mm] f^{'}(x) [/mm] = [mm] 3\cdot [\sin(x^2+1)]^2 \cdot \cos(x^2+1) \cdot [/mm] 2x [mm] \, [/mm] $$
Viele Grüße,
Infinit
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