Hilfe beim Lösen einer Aufgabe < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:18 Di 17.05.2011 | | Autor: | Maus11 |
Hallo liebe Forumsmitglieder,
ich habe ein riesen Problem mit dieser Aufgabe, kann mir vielleicht einer von euch erklären (Schritt für Schritt) wie ich nach x auflöse/umstelle? Ich habe es mehrmals zu Hause versucht, komme aber auf keinen grünen Zweig.
y=-ln(1-e^-x)
vielen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hallo liebe Forumsmitglieder,
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> ich habe ein riesen Problem mit dieser Aufgabe, kann mir
> vielleicht einer von euch erklären (Schritt für Schritt)
> wie ich nach x auflöse/umstelle? Ich habe es mehrmals zu
> Hause versucht, komme aber auf keinen grünen Zweig.
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> y=-ln(1-e^-x)
Hallo Maus11,
das ist doch wie Geschenke auspacken !
Ich gebe dir nur mal die (jeweils links und rechts des
Gleichheitszeichens) auszuführenden Operationen an:
1.) Vorzeichenwechsel
2.) e-Funktion anwenden, also $\ [mm] e^{linke\ Seite}\ [/mm] =\ [mm] e^{rechte\ Seite}$
[/mm]
3.) [mm] e^{-y} [/mm] subtrahieren
4.) [mm] e^{-x} [/mm] addieren
5.) ln-Funktion anwenden, also $\ ln(linke\ Seite)\ =\ ln(rechte\ Seite)$
6.) Vorzeichenwechsel
Bei den Schritten (2.) und (5.) ist natürlich daran zu
denken, dass $\ [mm] e^{ln(Dings)}\ [/mm] =\ Dings$ und $\ [mm] ln\left(e^{Dings}\right)\ [/mm] =\ Dings$ ist.
Das Ergebnis ist ein wenig überraschend.
Zusatzfrage:
Was kann man über den Graph der Gleichung y=-ln(1-e^-x)
aussagen, schon ohne ihn wirklich gezeichnet zu haben ?
LG Al-Chw.
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