Hilfe bei hausaufgaben physik gk klasse 12 < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Do 12.08.2004 | | Autor: | mc_affe |
Ich habe diese Frage auch in folgenden fremden Foren gestellt:
http://f19.parsimony.net/forum34287/
http://forum.webmart.de/wmforum.cfm?id=2264874&newid=12369753&action=savemsg&uuid=5277E19F-C8EF-464D-85085F103B790C28&&subscribe=0&sticky=0
hallo vielleicht könnte mir jemand helfen den ich blicke nicht dahinter was die lehrerin von mir will.
Hier die Aufgabe:
Ein Gegenstand bewegt sich zur Zeit "t" = 0 sek. am Ort [mm] S_0 [/mm] =0 m bereits mit einer Anfangsgeschwindigkeit von [mm] v_0 [/mm] . Er erfährt von diesem zeitpunkt an , längs eine wegstrecke "s", die konstante beschleunigung "a"
Fragen:
a) Beweise allgemein diese Formel v= [mm]\wurzel{v_0^2+2as} [/mm]
b) unter welcher voraussetzung beträgt die endgeschwindigkeit 0 m/s
Ich wäre euch wirklich dankbar wenn ich mir helfen könntet!!
DANKE
Ich habe diese Frage auch in folgenden fremden Foren gestellt:
http://f19.parsimony.net/forum34287/
http://forum.webmart.de/wmforum.cfm?id=2264874&newid=12369753&action=savemsg&uuid=5277E19F-C8EF-464D-85085F103B790C28&&subscribe=0&sticky=0
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:42 Do 12.08.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo mc_affe,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Ein Gegenstand bewegt sich zur Zeit "t" = 0 sek. am Ort [mm]S_0[/mm]
> =0 m bereits mit einer Anfangsgeschwindigkeit von [mm]v_0[/mm] . Er
> erfährt von diesem zeitpunkt an , längs eine wegstrecke
> "s", die konstante beschleunigung "a"
>
> Fragen:
>
> a) Beweise allgemein diese Formel v= [mm]\wurzel{v_0^2+2as}[/mm]
Hier benötigst du folgendes Wissen:
Die Endgeschwindigkeit bzw. die Geschwindigkeit, die der Gegenstand nach Zurücklegen des Weges s hat, setzt sich aus zwei Geschwindigkeiten zusammen:
[mm] $v=v_0+v_b$
[/mm]
wobei [mm] v_0 [/mm] die Anfangsgeschwindigkeit ist und [mm] v_b [/mm] der Geschwindigkeitsanteil, der durch die Beschleunigung zustande kommt. Wichtig --finde ich-- ist hier die Feststellung, dass sich die beiden Geschwindkeiten ohne gegenseitige Beeeinflußung überlagern, dass man sie also einfach addieren kann.
Wie berechnet sich nun [mm] $v_b$?
[/mm]
Es handelt sich hierbei um eine Momentangeschwindigkeit, also um eine Geschwindigkeit, die ein Tacho in einem kurzen Augenblick beim Passieren der Wegmarke "s" anzeigen würde.
Solche Geschwindigkeiten ergeben sich durch Ableiten der Weg-Zeit-Funktion nach t.
Die Weg-Zeit-Funktion nur für die beschleunigte Bewegung lautet in unserem Fall:
[mm] $s=\bruch{1}{2}*a*t^2$
[/mm]
und die Ableitung nach t, der Zeit:
[mm] $\dot [/mm] s=at$
Dies ist bereits [mm] $v_b$:
[/mm]
[mm] $v_b=\dot [/mm] s=at$
Damit stellt sich unsere anfängliche Formel [mm] $v=v_0+v_b$ [/mm] nun so dar:
[mm] $v=v_0+at$
[/mm]
Diese Formel gibt nun die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t an -- gefordert ist aber, die Momentangeschwindigkeit in Abhängigkeit von s darzustellen.
Wie hängen also s und t zusammen?
Nach t Sekunden hat der Gegenstand folgenden Weg zurückgelegt:
[mm] $s=v_0*t+\bruch{1}{2}at^2$
[/mm]
Der erste Summand resultiert wieder aus der anfänglichen Geschwindigkeit, der zweite Summand aus der beschleunigten Bewegung.
Schaffst du es, diese Formel nach t umzustellen? Tipp: p/q-Formel anwenden!
Dieses t setzt du nun noch in [mm] $v=v_0+at$ [/mm] ein und du erhältst die gewünschte Formel.
Bei Problemen damit helfe ich dir natürlich gerne weiter.
> b) unter welcher voraussetzung beträgt die
> endgeschwindigkeit 0 m/s
Hast du keine Ideen dazu?
> Ich habe diese Frage auch in folgenden fremden Foren
> gestellt:
> http://f19.parsimony.net/forum34287/
>
>
> http://forum.webmart.de/wmforum.cfm?id=2264874&newid=12369753&action=savemsg&uuid=5277E19F-C8EF-464D-85085F103B790C28&&subscribe=0&sticky=0
Danke für die Hinweise.
Ich denke, es wäre eine gute Idee, in den anderen Foren darauf hinzuweisen, dass die Frage nun bereits beantwortet ist.
Viele Grüße,
Marc
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Hallo!
Du gehst von folgenden Formeln aus:
[mm]v=v_{0}+at [/mm]
[mm]s=v_{0}t+\bruch{1}{2}at^{2}=t(v_{0}+\bruch{1}{2}at)[/mm]
a)
Die erste Gleichung löst du nach [mm]t[/mm]:
[mm]t=\bruch{v-v_{0}}{a}[/mm]
und setzt in die zweite Gleichung ein:
[mm]s=\bruch{v-v_{0}}{a}(v_{0}+\bruch{1}{2}a\bruch{v-v_{0}}{a})=\bruch{v-v_{0}}{a}(v_{0}+\bruch{v-v_{0}}{2})=\bruch{(v-v_{0})(v+v_{0})}{2a}=\bruch{v^{2}-v_{0}^{2}}{2a}[/mm]
und von hier:
[mm]v^{2}-v_{0}^{2}=2as \gdw v=\wurzel{v_{0}^{2}+2as}[/mm]
b)
Die zu stellende Bedingung ist also [mm]v=0[/mm]
[mm]v_{0}^{2}+2as=0 \gdw 2as=-v_{0}^{2}[/mm]
Es findet eine Bremsung statt, die Beschleunigung muss negativ sein.
Schöne Grüße,
Ladis
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