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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Mo 25.05.2009 | | Autor: | mahone |
| Aufgabe | [mm] \integral_{-\pi}^{\pi}{e^{-x^2}*\sin3x dx}
[/mm]
(gesprochen: e hoch minus x quadrat) |
die erste aufgabe konnte ich dank euch lösen. wie verfahre ich hiermit...helft einem anfänger ;)
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Hallo mahone!
Nutze hier, dass der Integrand eine ungerade Funktion ist (nachweisen!).
Dann erhält man den Wert des Integrals, ohne die Stammfunktion bestimmen zu müssen (was hier auch m.E. nicht egeschlossen möglich ist).
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:13 Mo 25.05.2009 | | Autor: | mahone |
Vielen Dank...........Nachweisen das es sich um eine ungerade Funktion handelt und wie verbleibe ich mit diesen Wissen. Hab so etwas noch nie gemacht. Danke für weitere Tipps
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> Vielen Dank...........Nachweisen das es sich um eine
> ungerade Funktion handelt und wie verbleibe ich mit diesen
> Wissen. Hab so etwas noch nie gemacht. Danke für weitere
> Tipps
ungerade funktion heisst ja punktsymmetrisch zum ursprung. was lässt sich dann über die gesamtfläche von der linken zur rechten intervalgrenze sagen, wenn die grenzen in beide richtungen gleich weit weg liegen? 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:43 Mo 25.05.2009 | | Autor: | mahone |
Na das die eingeschlossene Fläche auf beiden Seiten der Y-Achse gleich groß sein sollte........und was mache ich mit dieser Information ;)))
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Hallo!
Beachte, dass das Integral dir den orientierten Flächeninhalt liefert, dies bedeutet, dass Flächen oberhalb der x-Achse positiv sind und unterhalb der x-Achse negativ.
Daher gilt z.B.:
[mm] $$\int_{-12345}^{12345} [/mm] x [mm] \; [/mm] dx = 0$$
Gruß Patrick
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