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Hallo Leute!
Ich verstehe nicht warum die rechte Seite in folgenden Formen aus der linken Seite folgen (stammt aus der Vorlesung):
[mm]\vec{e_{z}} \frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}} f(x-ct) = \vec{e_{z}}f^{''}[/mm]
oder ein anderes Beispiel:
[mm]\vec{e_{z}} \frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}} f(x-ct) = \vec{e_{z}} \frac{1}{c^{2}} (-c)^{2} f^{''}[/mm]
Wie muss ich f(x-ct) interpretieren? f von (x-ct) oder f mal (x-ct). Aber selbst wenn ich versuche mit den beiden Interpretationen die linke Seite auszuführen, komme ich nie auf die rechte Seite.
Hat jemand eine Idee?
Vielen Dank schonmal!
Lg Matze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:07 Mo 27.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Leute!
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> Ich verstehe nicht warum die rechte Seite in folgenden
> Formen aus der linken Seite folgen (stammt aus der
> Vorlesung):
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> [mm]\vec{e_{z}} \frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}} f(x-ct) = \vec{e_{z}}f^{''}[/mm]
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Hier differenzierst Du die Funktion $x [mm] \to [/mm] f(x-ct)$ 2-mal nach x. Das Ergebnis ist:
[mm] $\frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}} [/mm] f(x-ct) = [mm] f^{''}(x-ct)$
[/mm]
> oder ein anderes Beispiel:
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> [mm]\vec{e_{z}} \frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}} f(x-ct) = \vec{e_{z}} \frac{1}{c^{2}} (-c)^{2} f^{''}[/mm]
Hier differenzierst Du die Funktion $ t [mm] \to [/mm] f(x-ct) $ 2-mal nach t. Das Ergebnis ist:
$ [mm] \frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}} [/mm] f(x-ct) = [mm] (-c)^2f^{''}(x-ct) [/mm] $
(Kettenregel)
FRED
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> Wie muss ich f(x-ct) interpretieren? f von (x-ct) oder f
> mal (x-ct). Aber selbst wenn ich versuche mit den beiden
> Interpretationen die linke Seite auszuführen, komme ich nie
> auf die rechte Seite.
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> Hat jemand eine Idee?
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> Vielen Dank schonmal!
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> Lg Matze
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