Hilfe: Flächenberechnung < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:01 Sa 13.03.2010 | | Autor: | Rugosh |
| Aufgabe | | Betrachten Sie die obere Hälfte des Einheitskreises in der x-y-Ebene. Ein Punkt P auf dem Einheitskreises im 1. Quadranten bildet zusammen mit seinem Spiegelpunkt bei Spiegelung an der y-Achse und dem Ursprung als 3. Punkt ein Dreieck (P liegt weder auf der x- noch auf der y-Achse). Wie ist die Lage von P zu wählen, damit dieses Dreieck maximale Fläche besitzt. |
Hi,
hoffe das ich hier in dem Subforum mit der Aufgabe richtig bin.
Ich habe echt leider keinen Plan wie ich an die Aufgabe ran gehen soll und wie ich das errechnen soll. Ich hoffe mir kann hier einer einen Tipp geben wie man das errechnet.
Mfg Rugosh
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:40 Sa 13.03.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
das hat nix mit Integrieren zu tun.
Die Fläche eines Dreiecks ist 1/2*Grundlinie*Höhe.
Was ist also die Fläche des Dreiecks für einen beliebigen Punkt P in Abhängigkeit entweder von seinem x-Wert, oder von seinem Winkel [mm] $\varphi$ [/mm] auf dem Einheitskreis?
ciao
Stefan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:52 Sa 13.03.2010 | | Autor: | tobit09 |
Hallo,
auf alle Fälle solltest du eine Skizze anfertigen!
Den Flächeninhalt des Dreiecks würde ich in Abhängigkeit des x-Wertes von P angeben.
Für die Wahl der Grundseite (und somit der dazugehörigen Höhe) hast du im Prinzip die drei Dreiecksseiten zur Auswahl. Für eine bestimmte Wahl geht das jedoch mit Abstand am einfachsten.
Viele Grüße
Tobias
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