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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wir haben eine Fleißaufgabe bekommen.
Von einem abgeschrägten Hexaeder sollen wir die Oberfläche berechnen. Jedoch nur von der einen Hälfte des Hexaeders. Ich würde diese gerne lösen habe jedoch leider nirgendwo eine dazu passende Formel gefunden. Ich bin in der zehnten Klasse.
Auf Wikipedia ist die Formel für die Oberfläche eines Hexaeders. Ich bin drauf gekommen das durch das Teilen in der Mitte eine neue Fläche entsteht. Wie kann ich deren Größe berechnen? Und ist die Oberfläche eines halb abgeschnittenen Hexaeders genau die Hälfte eines ganzen. Kann mir das wegen den Schnittkanten nicht vorstellen.
Für einen Tipp wäre ich euch sehr dankbar, habe mir schon den ganzen Abend den Kopf zerbrochen.
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Hallo taalsperre, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Fleißaufgaben heißen ja so, weil der Fleiß von denjenigen erwartet wird, die die Aufgabe gestellt bekommen haben...
Ein Hexaeder ist nichts anderes als ein Würfel.
Unpräzise ist aber die Angabe "abgeschrägt".
Von welchen Flächen wird der zu untersuchende Körper denn begrenzt?
Oder anders gefragt, entlang welcher Fläche wird der Würfel denn zerschnitten?
Ich vermute ja, dass der Würfel in zwei gleiche Teile geteilt werden soll.
Die langweilige Variante ist ein Schnitt entlang zweier gegenüberliegender Flächendiagonalen. Dann behält man ein Dreiecksprisma übrig, und es sollte kein Problem sein, dessen Oberfläche zu bestimmen.
Viel interessanter ist eine Schnittfläche, die außer durch den Mittelpunkt des Würfels durch sechs Kantenmittelpunkte geht. Die Schnittfläche ist dann ein regelmäßiges Sechseck, und auch bei den andern Flächen muss man ein bisschen überlegen, was sie zur Oberfläche beitragen.
Deswegen nehme ich an, dass dieser Schnitt gemeint ist.
Gibt es ein Bild? Eine kleine Skizze würde genügen, am besten aus eigener Hand (wegen der Fleißarbeit, und wegen des Copyrights). Oder kannst Du den Schnitt genauer beschreiben?
Grüße
reverend
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