Hessesche Normalform bei Gerad < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:44 Mo 18.05.2009 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | Bestimme den Abstand der Kugel k: [mm] $(x-2)^{2}+(y-4)^{2}+(z-3)^{3}=16= [/mm] $ von der Geraden g durch die Punkte G(5/3/2) und H(2/0/2).
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Hi,
ich würde diese Aufgabe gerne mit der HNF lösen, allerdings weiss ich nicht, wie ich mit [mm] $g:\vektor{5 \\ 3\\2}+t\cdot \vektor{-3\\-3\\0} [/mm] $vorgehen muss...
bei der Ebene nehme ich ja einfach den Normalenvektor + d , teile durch den Betrag und nehme den Betrag (und ziehe wenns eine Kugel ist noch den Radius ab...), aber das kann ich ja hier schlecht machen.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:56 Mo 18.05.2009 | | Autor: | weduwe |
> Bestimme den Abstand der Kugel k:
> [mm](x-2)^{2}+(y-4)^{2}+(z-3)^{3}=16=[/mm] von der Geraden g durch
> die Punkte G(5/3/2) und H(2/0/2).
>
> Hi,
>
> ich würde diese Aufgabe gerne mit der HNF lösen, allerdings
> weiss ich nicht, wie ich mit [mm]g:\vektor{5 \\ 3\\2}+t\cdot \vektor{-3\\-3\\0} [/mm]vorgehen
> muss...
> bei der Ebene nehme ich ja einfach den Normalenvektor + d
> , teile durch den Betrag und nehme den Betrag (und ziehe
> wenns eine Kugel ist noch den Radius ab...), aber das kann
> ich ja hier schlecht machen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und
> bin für jede Antwort dankbar.
das ding heißt hessEsche normalform.
in R3 gibt es keine HNF einer geraden.
du kannst z.b. mit der lotebene arbeiten oder dem skalarprodukt, um den abstand des mittelpunktes/ eines punktes von der geraden zu bestimmen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:00 Mo 18.05.2009 | | Autor: | kushkush |
danke weduwe
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