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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Hessematrix
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Hessematrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:11 Mo 27.06.2011
Autor: maybe.

Aufgabe
Kann es sein, dass eine Funktion ein striktes Minimum besitzt, aber die Hessematrix an dieser Stelle nicht positiv definit ist ?

So viel ich weiß gilt die Implikation:
Minimum ==> pos. semidefinit
Der Beweis geht mit Taylorentwicklung in Umgebung des entsprechenden Punktes.
        
Bezug
Hessematrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:50 Mo 27.06.2011
Autor: fred97


> Kann es sein, dass eine Funktion ein striktes Minimum
> besitzt, aber die Hessematrix an dieser Stelle nicht
> positiv definit ist ?

Das kann schon bei Funktionen einer Var. passieren !  [mm] f(x)=x^4 [/mm]

FRED



>  So viel ich weiß gilt die Implikation:
> Minimum ==> pos. semidefinit
>  Der Beweis geht mit Taylorentwicklung in Umgebung des
> entsprechenden Punktes.  

Bezug
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