Hessematrix- h.b. Extrema < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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hallo,
ich habe eine frage zu der hessematrix, mit dem man ja die art der extrema bestimmt.
sei f die funktion vom [mm] R^n->R
[/mm]
f hat ein minimum, falls die hessematrix positiv definit ist
f hat ein maximum, falls die hessematrix negativ definit ist
f hat kein lokales Extrema, falls die hessematrix indefinit ist
ob die hessematrix an der kritischen stelle positiv, negativ oder indefinit ist, kann man ja mit den hauptminoren feststellen. nun habe ich vor mir eine tabelle, in der steht:
1.)lok. minimum, falls alle hauptminoren >0
2.)lok. maximum, falls 1. hauptminor<0, 2.hm>0, 3.hm<0 u.s.w.
3.)keine aussage, falls eine obige bedingung für <= statt< und für >= anstatt > gilt
4.) sattelpunkt, falls alle Hauptminoren ungleich null, aber kein maximum oder minimum.
ja und meine frage ist, ob die 4 bedingungen jetzt richtig sind :) da ich keine bestätigung im internet gefunden habe
lg etlearner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 26.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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