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Hermite_Interpolation: Approximationsfehler
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:04 Sa 08.12.2012
Autor: professor_hastig

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi Leute,

bin gerade dabei einem Vortrag den letzten Schlief zu geben.

Weis vieleicht jemand von euch wie man die folgende Abschätzung des Approximationsfehlers:

[mm] sup__{\tau\in[a,b]} f^{(n+1)}(\tau) \le [/mm] M*(n+1)! wobei für

[mm] f(t)-P(f|t_{0},........,t_{n})(t) =\bruch{f^{(n+1)}(\tau)}{(n+1)!}*\omega_{n+1}(t) [/mm] gilt.


beweist.

Mein Ansatz war es die Supremumsnorm  der  zweiten Formel zu bilden:
[mm] sup_{\tau\in[a,b]}|f(t)-P(f|t_{0},........,t_{n})(t)| =sup_{[a,b]}|\bruch{f^{(n+1)}(\tau)}{(n+1)!}*\omega_{n+1}(t)|. [/mm]
Als nächstes wollte ich dan die Linke Seite durch ein [mm] M\ge0 [/mm] abschätzen.
Nun weiß ich aber nicht, was ich mit dem [mm] \omega_{n+1} [/mm] anstelllen soll.


Gruß an alle und schon mal vielen dank

        
Bezug
Hermite_Interpolation: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Fr 14.12.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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