Herleitung der Gitterkonstante < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 Do 31.05.2007 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | Leiten Sie einen Ausdruck für die Gitterkonstante her (ohne Sinus- und Tangens-Ausdrücke, nur eine Quadratwurzel) |
Hallo,
ich kenne nur: g*sin [mm] \alpha [/mm] = m * [mm] \lambda
[/mm]
g = Gitterkonstante
[mm] \lambda [/mm] = Wellenlänge
m = Ordnung der Interferenz
Könnt ihr mir irgendwie weiterhelfen?
Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:06 Do 31.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich kenne eine Formel für den Doppelspalt, der m.E. auch dann wohl für die Gitterkonstante funktioniert:
Man kann die Position eines Maximum ohne Näherung, dass y >> x gilt schreiben, indem man sich das einmal aufzeichnet, und dann via Pythagoras den Laufweg der Welle von der Quelle zum Punkt P(x;y) herleitet.
Das selbe macht man dann für den zweiten Laufweg, und dann kann man die Differenz der beidne Laufwege gleich [mm] m*\lambda [/mm] setzen.
Ich denke, dass du mit Hilfe des Pythagoras eine sinnvolle Beziehung herleiten kannst.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Do 31.05.2007 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | selbe Aufgabenstellung |
Also ich habe einmal für den Gangunterschied:
[mm] \Delta [/mm] L = m* [mm] \lambda
[/mm]
und über Trigonometrie hab ich: [mm] \Delta [/mm] L = g * sin [mm] \alpha
[/mm]
ich kann natürlich sagen:
g² = [mm] \Delta [/mm] L² + d²
wobei d die Breite von gleichgroßen Intervallen ist, in die man die Spaltbreite einteilt, also d= a/N
dann könnte man sagen:
g² = [mm] \Delta [/mm] L² + (a/N)²
Mit [mm] \Delta [/mm] L = m * [mm] \lambda:
[/mm]
g² = (m * [mm] \lambda)² [/mm] +(a/N)²
meinst du sowas?
*edit: nee das stimmt ja nicht, geht ja um die gitterkonstante und da wäre ja die Breite nach Austritt aus 2 Spalten, nicht die Spaltenbreite, sondern eben der Abstand der Strahlen dann...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:27 Do 31.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich kenn deine Zeichnung nicht, weiß also nicht, was du wie bezeichnet hast, aber man kann wie gesagt, so wie wir das mal hergeleitet haben, die Länge der Strecke von einer Quelle zum Punkt P(x;y) mit Hilfe des Pythagoras ausrechnen.
Sitzen zwei Quellen im Abstand g voneinander entfernt, und ist die y-Achse die Mittelsenkrechte der Verbindungslinie der Quellen, so kann man dann ja auch sagen:
Die Quelle 1 istzt im Punkt Q(g/2;0), und dann gilt für den Abstand zwischen P und Q:
[mm] d^2=(x-g/2)^2+y^2
[/mm]
So etwas meinte ich.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:35 Do 31.05.2007 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | selbe Aufgabenstellung |
ja und dann muss ich ja dennoch irgendwie die anderen Sachen bestimmen, das ist doch auch nicht wirklich sinnvoll, dann kann ich gleich sagen, wenn man den Abstand der Strahlen nach dem Doppelspalt misst, dann kommt man auch auf g... muah
mit g² = [mm] (m*\lambda)² [/mm] + d²
wobei d dann der Abstand der Strahlen danach ist...
Sorry, aber das finde ich irgendwie aus der Luft gegriffen...
Trotzdem danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:39 Do 31.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
es kommt drauf an, aus welchen Daten du die Gitterkonstante bestimmen sollst.
Kannst du den Abstand der beiden (Licht-)Strahlen messen? Ich glaube nicht.
Ich denke eher, dass du ein Maximum messen kannst, und dann mit Hilfe der Position des Maximum dann g bestimmen sollst.
Das kannst du trigonometrisch mit Hilfe der Näherung über den Sinus machen, du kannst es aber auch genau mit Hilfe des Pythagoras machen.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:46 Do 31.05.2007 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | selbe Aufgabenstellung |
Ahh...
also wir sollen den Abstand b zwischen Lichtquelle und Beugungsmaximum ermitteln
hum, jetzt weiß ich dennoch nicht, wie ich das machen soll... *kopfkratz*, geht das mit der einen formel mit x und y von dir?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:20 Do 31.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, wenn du den Gitterabstand kennst, und die x-Position des Maximum kennst, und du den Abstand Lichtquelle-Auffangschirm (sprich y) suchst, geht das damit.
Aber was genau meinst du denn mit "Abstand b zwischen Beugungsmaximum und Lichtquelle"?
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 Do 31.05.2007 | | Autor: | Jette87 |
Jo,
ich hab's raus, über Pythagoras mit Gitterabstand und Abstand von der Lichtquelle zum Maximum, war nur aus der Versuchsdurchführung nicht wirklich klar und da es keine Skizze dazu gibt...
danke dir!
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