Herbrand Modell angeben < Prädikatenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 03:15 Mo 21.03.2016 | | Autor: | Syny |
| Aufgabe | Gegeben sei die Formel:
[mm] F=((R(x,y)\wedge [/mm] R(x,z) [mm] \to [/mm] R(x,z)) [mm] \wedge (\neg R(u,u)\wedge [/mm] R(u,f(u))))
Geben Sie ein Herbrand-Modell für die Formel F an. |
Moin Leutz,
und zwar habe ich und ein paar Kommilitonen ein Problem, für diese Aufgabe ein Herbrand-Modell anzugeben, heißt ein Modell mit dem Universum (a,f(a),f(f(a)),...)
und weitergehend werden dann x,y,z werten aus diesem Universum zugewiesen, f(u) wird dann zu f(x) mit x Element des Universums. nun ist das Problem welche Funktion die Prädikate (R) übernehmen sollen um zu erreichen dass die Formel mit egal welcher Belegung von x,y,z wahr wird.
Per Herbrand Expansion haben wir herausgefunden dass es auf jeden Fall ein Modell geben muss. da [mm] ((R(a,a)\wedge [/mm] R(a,a) [mm] \to [/mm] R(a,a)) [mm] \wedge (\neg R(a,a)\wedge [/mm] R(a,f(a)))) erfüllbar ist. Bsp mit R ist die Ungleichheit.
[mm] ((0\wedge [/mm] 0 [mm] \to [/mm] 0) [mm] \wedge (\neg 0\wedge [/mm] 1))
Wäre nett wenn jemand einen Tipp hätte welche Funktionalität Prädikat R übernehmen kann. (Prädikate geben 0 bzw. 1 aus Bsp: P = {x,y | x=y} somit würde Prädikat P mit x = 1 und y = 3 die null ausgeben da x!=y.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:20 Mi 23.03.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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