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Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Hallo...
ich habe ein großen Problem: Habe eine Hausaufgabe auf, bei der ich *absolut nicht* durchblicke...
wer kann mir beim Lösungsweg helfen?
- Jetzt das Problem... brauche die Aufgabe schon bis morgen früh...!
Ich bedanke mich jetzt schon einmal für die Hilfe, auch wenn es vielleicht bis morgen nicht möglich ist, die Aufgabe zu lösen. Trotzdem danke...
Hier die Aufgabe:
a) Für welche Strecke x wrid der Inhalt der grün gefärbten
Dreiecksfläche in Fig. 3 maximal?
b) Ein oben offenes zylindrisches Wasserfass soll ein Volumen von 300
Liter haben.
Wie müssen die Abmessunge gewählt werden, damit der Materialverbrauch
minimal wird?
Figur 3:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke, danke... ich finde es klasse, dass es ein solches Forum hier gibt!
Liebe Grüße
~Beckymaus~
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Hallo Becky!!
Keine angst!!
Ich werde dir jetzt bei der 2ten Aufgabe helfen und die erste probierst du selber!!
Also du musst eine Hauptbedingung aufstellen:Dabei musst du dir die Frage stellen,was soll maximal oder minimal werden!!In deiner Aufgabe die Oberfläche des OFFENEN Zylinders!!
HB: O(r,h)=Mantel+1*Grunfläche(=Kreis)
=> O(r,h)=2r*pi*h+r²*pi
Nebenbedingung:Du musst r durch h oder umgekehrt ausdrücken,da du nicht 3 Variablen in einer Funktion haben darfst!!!
V=r²*pi*h
300=r²*pi*h
h=300/(r²*pi) einsetzen in die Hauptbedingung und diese dann DIFFERENZIEREN!!!!!!
Alles klar?? PS: Die abgeleitete Funktion dann 0 setzen!!!
Grüße Daniel
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:01 Fr 24.09.2004 | | Autor: | ajl |
wegen schwachsinnigkeit meiner vorherigen aussage gelöscht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:28 Fr 24.09.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo ajl
ich weiss halt nicht, was für Voraussetzungen du mit dir bringst. Sagt dir den der Begriff 1. Ableitung etwas?
Dann würde man das einfach so rechnen:
Die grüne Fläche berechnet sich so:
$A(x)= [mm] a^{2}-a(a-x)-\bruch{x^{2}}{2}=ax-\bruch{x^{2}}{2}$
[/mm]
(Ganzes Quadrat minus sie beiden kongruenten Dreiecke und minus das Dreieck bei $x$.)
Dann bildet man die 1. Ableitung:
$A'(x)=a-x$
Und das muss $= 0$ gesetzt und nach $x$ aufgelöst werden:
$a-x=0 [mm] \Rightarrow [/mm] x=a$
Der Dreiecksinhalt wächst und wächst, bis man mit $x$ an der anderen Ecke angelangt ist!
Mit lieben Grüssen
Paulus
Und viel Erfolg bei der Prüfung! 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:16 Fr 24.09.2004 | | Autor: | ajl |
wow, hatte wohl ein riesenbrett vorm kopf.
> Sagt dir den der Begriff 1. Ableitung etwas?
ist ja schon gut...
danke für das "augen öffnen"
gruss,
alex
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