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| Aufgabe | Die Cosinus-Funktion lasst sich durch folgende Potenzreihe berechnen:
[mm] \cos x = 1 + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1)^n x^{2n}}{(2n)!}[/mm]
Definieren Sie folgende Haskell-Funktionen zur Berechnung der Cosinus-Funktion:
*cosineSeries :: Float -> [Float]: Der Aufruf cosineSeries x liefert eine (unendliche) Liste, die die einzelnen Elemente der oben beschriebenen Potenzreihe enthalt. Fur das i-te Element ei gilt dann: [mm] e_i = 1 + \sum_{n = 1}^{i} \frac{(-1)^n x1{2n}}{(2n)!}; i \in \IN_0 [/mm]. Achten Sie bei der Berechnung eines Elements [mm] e_i [/mm] darauf, das Ergebnis nicht jedes Mal vollstandig neu zu berechnen, sondern das zuvor berechnete Element [mm] e_{i-1} [/mm] zur Berechnung von [mm] e_i [/mm] zu verwenden.
* cosine :: Float -> Float -> Float: Der Aufruf cosine x eps gibt aus der Liste, welche mit cosineSeries x erzeugt wurde das erste Element [mm] e_i [/mm] zurück, für das gilt [mm] \left| e_i - e_{i-1} \right| < eps [/mm] |
Hallo alle zusammen!!
Ich hab son kleines Problem mit der Aufgabe da oben...
ich habe erstmal angefangen die Cosinusfunktion dazustellen... Zunächst hab ich natürlich erstmal alle Einzelteile definiert und die dann in die Funktion eingebaut... aber irgendwie zeigt der mir ständig fehler an und will nicht so wie ich... leider find ich nix, was mir helfen könnte und unserere Vorlesungen haben mir auch nicht geholfen... Vielleicht kann mir einer von euch helfen!!
Ich schicke euch einfach mal meine Überlegungen mit...
Schonmal vielen dank!!
Gruß, Julia
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cosineSeries :: Float -> [Float]
-- Die Summe
-- summe :: Integer -> Integer
summe 0 = 0
summe n = n + summe (n-1)
-- Fakultät
fak :: Integer -> Integer
fak 0 = 1
fak n = n * fak (n-1)
-- Exponent
hoch :: Integer -> Integer -> Integer
hoch x n
| n > 0 = x * hoch x (n-1)
| n == 0 = 1
| otherwise = error "{hoch} mit negativem Exponenten"
-- Cosinus
cosineSeries x, n = 1 + summe ((x * hoch x (n-1) * hoch x (2 * n))/(fak (2*n)))
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
was mir auf den ersten Blick auffällt, ist, dass in deiner Funktion
cosineSeries x, n = 1 + summe ((x * hoch x (n-1) * hoch x (2 * n))/(fak (2*n)))
hier in Haskell keim Komma zwischen x und n stehen darf (oder du schreibst (x,n)), und auf jeden Fall einige Typfehler produziert werden: deine Hilfsfunktionen nehmen nur Integer an, hier soll x aber Float sein laut Aufgabenstellung und spätestens die Division liefert dir dann einen Fractional-Wert. Am besten änderst du die Signaturen ab, sodass alle Float-Werte verwenden (oder machst es gleich polymorph). Dann sollte die Datei zumindest im Interpreter geladen werden können.
Zudem hast du unerlaubt eine andere Signatur für die cosineSeries-Funktion verwendet, mit dem Ergebnis, dass du so keine unendlichen Listen mehr wirst erzeugen können. Das ist natürlich für den Anfang in Ordnung, aber du solltest nicht vergessen, später den Parameter n rauszuwerfen (bzw. ihn von 1 bis unendlich gehen zu lassen). Du könntest dazu in Haskell z.B. List Comprehensions verwenden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 06.02.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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