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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:44 Fr 22.11.2013 | | Autor: | medphys |
| Aufgabe | Die Atome im Sauerstoffmolekül [mm] O_2 [/mm] sind [mm] r_0=0,12nm [/mm] voneinander entfernt und können Schwingungen um ihre Gleichgewichtslage ausführen, wobei ein Abstand [mm] \hbar\cdot\omega=0,19eV [/mm] zwischen den Energieniveaus beobachtet wird.
a)Schätzen Sie die "Federkonstante" in n/m ab. Bedenken Sie dabei, dass bei der Schwingung eines Atoms relativ zum anderen die reduzierte Masse [mm] \mu [/mm] berücksichtigt werden muss. (Sauerstoff hat 8 Protonen und 8 Neutronen).
b)Das Potenzial zwischen den beiden Atomkernen kann durch den Kernabstand r folgendermaßen parametrisiert werden:
[mm] V(r)=V_o\cdot\left(1-e^{-\alpha(r-r_0)}\right)^2-V_o [/mm] mit [mm] \alpha=\omega\sqrt{\frac{\mu}{2V_0}} [/mm] und [mm] V_0=5eV
[/mm]
Wie groß ist die Energie die zur Dissoziation des Moleküls (d.h. Zur Trennung der Atome) benötigt wird? Fertigen Sie eine Skizze des Potentialverlaufs [mm] V_0(r) [/mm] an. |
Hallo,
Ich komme vorallem bei Aufgabenteil b) nicht weiter. Bis jetzt habe ich zu a)
[mm] \omega=\sqrt{\frac{C}{\mu}} [/mm] wobei C meine Konstante ist. Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass für [mm] \omega [/mm] gelten muss: [mm] \omega=\frac{E_{Ph}}{\hbar} [/mm] . Das habe ich gleichgesetzt, quadriert und nach C umgestellt: [mm] C=\left(\frac{E_{Ph}}{\hbar}\right)^2\cdot\frac{8(m_p+m_n)\cdot m_e}{8(m_p+m_n)+m_e}\approx 0.076\frac{kg}{s^2} [/mm] wobei diese Einheit auch N/m entspricht.
Bei Aufgabenteil b) habe ich mir gedacht, dass die Energie mindestens so groß sein muss, wie die Bindungsenergie des [mm] O_2-Molekuels. [/mm] Hoffe erstmal, dass das soweit stimmt. Wie komme ich an diese Energie? Oder gibt es einen anderenWeg?
hoffe ihr könnt mir helfen.
MfG medphys
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 So 24.11.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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