Harmonische Schwingungen < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Fr 18.03.2011 | | Autor: | Melly |
| Aufgabe | | Warum können alle elastischen Körper harmonische Schwingungen ausführen? |
Spontan würde mir folgende Eigenschaft elastischer Körper einfallen:
Ein elastischer Körper verändert bei Krafteinwirkung seine Form, doch bei Wegfall dieser Kraft kehrt er in seine Ausgangsposition zurück.
Mir erscheint diese Antwort zu kurz und auch nicht ganz passend zu der Frage. Würde mich deshalb über Tipps und Anregungen freuen!
Liebe Grüße, Melli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:40 Fr 18.03.2011 | | Autor: | QCO |
Ja, dein Gedanke ist richtig. Bei einer elastischen Verformung gibt es eine Kraft entgegen der "Auslenkung"/ Verformungsrichtung, die dann als Rückstellkraft eine Schwingung verursacht.
Allerdings möchte ich wirklich anzweifeln, dass daraus immer eine harmonische Schwingung entsteht. Nicht jeder Stoff, der elastisch ist, hat auch eine Rückstellkraft proportional zur Auslenkung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:44 Fr 18.03.2011 | | Autor: | Melly |
Hallo,
die Annahme, dass alle elastischen Stoffe eine harmonische Schwingung erzeugen, könnte man hinterfragen  doch die eigentliche Frage müsste somit beantwortet sein.
Danke nochmal für die Hilfe!
Liebe Grüße, melli
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:27 Fr 18.03.2011 | | Autor: | chrisno |
Man kann die Frage ja auch missverstehen. Wenn man sie an einer Schnur aufhängt, dann können sie bei geringer Auslenkng aus der Ruhelage näherungsweise harmonische Schwingungen (als Pendel) ausführen.
Gemeint ist sicher, dass die Körper, nach einer Verformung losgelassen, harmonisch schwingen.
Damit die Schwingung harmonisch wird, muss ein lineares Kraftgesetz vorliegen, also die Rückstellkraft proportional zur Verformung sein. Für kleine Verformungen ist dies meistens in guter Näherung der Fall (Hooksches Gesetz). Das lässt sich auch noch weiter begründen. Nimm mal an, dass die Funktion punktsymmetrisch, monoton und differenzierbar ist. Wie sieht dann die erste Ableitung bei x=0 aus? (Es gibt natürich unendlich viele Gegenbeispiele.)
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