Harmonische Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 Mo 05.09.2005 | | Autor: | Ina88 |
Könnte mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen?
Aufgabe 6: Harmonische Schwingung
Die Autobahnbrücke über die Norder-Elbe wurde nach ihrer Fertigstellung in einem
spektakulärem Versuch in Schwingung versetzt. Die Ingenieure wollten die Berechnungen
der neuartigen Brückenkonstruktion in einem Experiment überprüfen. Dazu
wurde bei Flut ein Lastschiff von unten an der Brücke befestigt. Dieses belastete
bei sinkendem Wasserspiegel mit einem ständig zunehmenden Teil seines Gewichts
die Brückenmitte, bis bei einer Last von 100 t ein Bolzen (wie geplant) brach und
die Verbindung zur Brücke löste. In diesem Moment betrug die Auslenkung dort
5 cm. Anschließend führte die Brücke nahezu harmonische Schwingungen mit der
Frequenz f = 0,062 Hz aus.
a) Mit welcher Amplitude und welcher maximalen Geschwindigkeit bewegt sich eine
auf ihr stehender Beobachter?
b) Bei welcher Elongation erfährt der Beobachter maximale Beschleunigung? Wie
groß ist diese Beschleunigung? Um wieviel Prozent scheint sein Gewicht zu schwanken?
c) Welche Zeit vergeht vom Moment des Abreißens bis zum Erreichen der maximalen
Geschwindigkeit?
Ich peil echt gar nichts mehr:(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Mo 05.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Ina Du lässt dich durch zu viel begleitenden Text einschüchtern! Das zu überwinden ist wohl ein Ziel deines Lehrers.
Also lass uns den Text mal durchgehen:
> Die Autobahnbrücke über die Norder-Elbe wurde nach ihrer
> Fertigstellung in einem
> spektakulärem Versuch in Schwingung versetzt. Die
> Ingenieure wollten die Berechnungen
> der neuartigen Brückenkonstruktion in einem Experiment
> überprüfen. Dazu
> wurde bei Flut ein Lastschiff von unten an der Brücke
> befestigt. Dieses belastete
> bei sinkendem Wasserspiegel mit einem ständig zunehmenden
> Teil seines Gewichts
> die Brückenmitte, bis bei einer Last von 100 t ein Bolzen
> (wie geplant) brach und
> die Verbindung zur Brücke löste.
Bis hierher nichts physikalisch relevantes, was mit der Schwingung zusammenhängt.
In diesem Moment betrug
> die Auslenkung dort
> 5 cm.
1. wichtige Information: Anfangsauslenkung!
Anschließend führte die Brücke nahezu harmonische
> Schwingungen mit der
> Frequenz f = 0,062 Hz aus.
2. wichtige Information a)Frequenz, b) es ist eine harmonische Schwingung, du musst nicht mit Dämpfung rechnen
> a) Mit welcher Amplitude und welcher maximalen
> Geschwindigkeit bewegt sich eine
> auf ihr stehender Beobachter?
Da sie beim Abreissen des Schiffs in Ruhe war, ist die Anfangsauslenkung gleich der Amplitude ( sie wird sicher nicht stärker ausgelenkt!) Die maximale Geschwindigkeit bei jeder harm. Schwingung ist Amplitude*Winkelfrequenz , [mm] Winkelfrequenz=2*\pi*f [/mm] Und du weisst jetzt Auslenkung [mm] s=5cm*cos(2*\pi*f*t) [/mm]
> b) Bei welcher Elongation erfährt der Beobachter maximale
> Beschleunigung? Wie
> groß ist diese Beschleunigung? Um wieviel Prozent scheint
> sein Gewicht zu schwanken?
> c) Welche Zeit vergeht vom Moment des Abreißens bis zum
> Erreichen der maximalen
> Geschwindigkeit?
So jetzt hast du nen Start und kanst das alles als ganz normale Schwingung behandeln! Tu das, ich kontrollier gern deine Ergebnisse! aber erst mal ein bissel eigene Arbeit!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:43 Mo 05.09.2005 | | Autor: | Ina88 |
Hmmm wieso ist denn die Auslenkung [mm] s=5cm*cos(2*\pi*f*t)???
[/mm]
Wieso nicht nur s=5cm?
Und wie berechnet man die max. Beschleunigung? Ich kenn nur a=-w²*s^
Rechnet man das damit aus?....Ich hoffe du verstehst was ich meine, da ich die Formeln nicht anders schreiben kann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Mo 05.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ina!
> Hmmm wieso ist denn die Auslenkung [mm]s=5cm*cos(2*\pi*f*t)???[/mm]
> Wieso nicht nur s=5cm?
Leduart hat Dir die Schwingungsgleichung genannt, welche die zeitabhängige Auslenkung angibt: $s \ =\ s(t)$ .
Du meinst hier wohl die maximale Auslenkung (auch Amplitude genannt): [mm] $\hat{s} [/mm] \ = \ 5 \ cm$
> Und wie berechnet man die max. Beschleunigung? Ich kenn
> nur a=-w²*s^
> Rechnet man das damit aus?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Du meinst wohl $a \ = \ [mm] -\omega^2 [/mm] * [mm] \hat{s}$ [/mm] ...
Gruß
Loddar
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