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Forum "Physik" - Halbieren von r bei Kreisbeweg
Halbieren von r bei Kreisbeweg < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Halbieren von r bei Kreisbeweg: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Mo 03.10.2011
Autor: Olga1234

Aufgabe
Eine Masse (m=4 kg) bewegt sich an einem Seil auf einer Kreisbahn in der x-y-Ebene um den Ursprung eines Koordinatensystems. Die Länge des Seils ist r=1m. Die Masse benotigt T = 0,8 s f¨ur einen vollen Umlauf.Berechnen Sie die Arbeit, die für das Halbieren des Radius erforderlich ist.

W = F * s

Welche Kraft wirkt beim Halbieren des Radius?

        
Bezug
Halbieren von r bei Kreisbeweg: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:37 Mo 03.10.2011
Autor: reverend

Hallo Olga,

> Eine Masse (m=4 kg) bewegt sich an einem Seil auf einer
> Kreisbahn in der x-y-Ebene um den Ursprung eines
> Koordinatensystems. Die Länge des Seils ist r=1m. Die
> Masse benotigt T = 0,8 s f¨ur einen vollen
> Umlauf.Berechnen Sie die Arbeit, die für das Halbieren des
> Radius erforderlich ist.
>  W = F * s
>  
> Welche Kraft wirkt beim Halbieren des Radius?

Die []Zentrifugalkraft. Denk aber auch an die Erhaltung der []Rotationsenergie. Ein Zwischenschritt dazu führt über das []Trägheitsmoment und die []Winkelgeschwindigkeit.

Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Halbieren von r bei Kreisbeweg: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:25 Mo 03.10.2011
Autor: Olga1234

F = [mm] \bruch{m * v^{2}}{r} [/mm]

Ich habe in einer anderen Teilaufgabe den Drehimpuls ausgerechnet.
L = m * v * r = m * [mm] \bruch{2 * \pi * r}{T} [/mm] * r = 31,416 [mm] \bruch{kg m^{2}}{s} [/mm]
Ich hab mittels Impulserhaltung L = L' die Geschwindigkeit ausgerechnet.
Bei r = 1: L' = m * [mm] v_{2} [/mm] * [mm] r_{2} [/mm] => v = 15,708 [mm] \bruch{m}{s} [/mm]

Aber wie kann ich nun die Kraft ausrechnen?

Bezug
                        
Bezug
Halbieren von r bei Kreisbeweg: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 Mo 03.10.2011
Autor: leduart

Hallo
du hast ein festes L
daraus rechnest du v in abhängigkeit von r au und setzt es in deine zentripetalkraft ein.
dann hast du F(r) jetzt muss du [mm]\integral_{1}^{0.5}{F(r) dr}[/mm] berechnen.
anderer Weg: rechne die kin Energie bei 1m und bei 0.5m aus, die Differenz kommt woher?
L bei 1m hast du richtig ausgerechnet mit 31,..
das v2 was du mit L'=L ausgerechnet hast ist richtig, ausser dass davor r=0.5m stehen muss!
damit sieht man direkt die Geschw ist verdoppelt, also die enrgie vervierfacht!
Gruss leduart


Bezug
        
Bezug
Halbieren von r bei Kreisbeweg: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Mo 03.10.2011
Autor: leduart

Hallo
a) du benötigst die zentrifugalkraft, da sie von r abhängt musst du aber dann über F(r)dr integrieren.
b. da du nur ne Zentralkraft hast gilt der Drehimpulserhaltungssatz!
Damit kannst du v bzw [mm] \omega [/mm] innen ausrechnen, und damit den energieunterschied zw. innen und aussenbahn.
Gruss leduart


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