Halbhomogene (S-L-) RWA < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:28 So 11.01.2009 | | Autor: | GEWE |
| Aufgabe | Betrachte das halbhomogene (S-L-)Randwertproblem (RWP):
Lu=g(x)
[mm] R_{1}=\eta_{1}
[/mm]
[mm] R_{2}=\eta_{2}
[/mm]
Dabei sei entweder g(x)=0 oder beide Randbedingungen =0. |
Ich habe folgendes Verständnisproblem - vllt. kann mir jemand helfen:
Mir ist klar, dass man jedes halbhomogene RWP mittles der Greenschen Funktion explizit lösen kann. (Man benötigt dafür die Basislösungen der homogenen Gleichung Lu=0.)
Ferner ist mir klar, dass man ein (halbhomogenes) RWP auch durch das Lösen eines Linearen Gleichungssystems explizit lösen kann. (Man benötigt hierbei genauso die Basislösungen der homogenen Gleichung Lu, sowie eine spezielle Lösung der inhomogenen Gleichung Lu=g(x), was aber nicht so schwierig sein dürfte, wenn man das Fundamentalsystem kennt...)
Meine Verständnisfrage: WARUM verwendet man zur Lösung von (S-L-)RWA häufig den Lösungsweg über die Greensche Funktion, wenn es doch vermeintlich einfacher über die Lösung eines linearen Gleichungssystems geht?
M.a.W.: Worin besteht der große VORTEIL bei Verwendung der Greenschen Funktion zur Lösung solcher halbhomogen Randwertproblemen?
Würde mich wirklich sehr freuen, falls mir jemand dabei weiterhelfen könnte!
Vielen Dank schon mal für jeden Hinweis!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Mo 26.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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