Halbaddierer mit Nor-Gattern < Technische Inform. < Praktische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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| Aufgabe | Erstellen Sie eine Schaltung für einen Halbaddierer (Summe und Übertrag), die ausschließlich
aus NOR-Gattern mit 2 Eingängen besteht (Hinweis: Verwenden Sie nicht
mehr als 5 NOR-Gatter und dokumentieren Sie die Herleitung ihrer Lösung). Erweitern
Sie den Ansatz auf einen Volladdierer, indem Sie ihn zunächst aus Halbaddierern und
NOR-Gattern und anschließend nur mit NOR-Gattern darstellen |
Hallo!
Ich habe mal eine Wahrheitstabelle erstellt und komme auf die ausdrücke:
[mm]s=a\overline{b}+b\overline{a}\qquad ü=ab[/mm]
Nach einiger Umformung erhalte ich:
[mm]s=\overline{\overline{\overline{(\overline{a}+b)}+\overline{(a+\overline{b})}}}\qquad u=\overline{\overline{a}+\overline{b}}[/mm]
Das könnte ich jetzt mit Nor-Verknüpfungen schreiben aber ich würde vielmehr als 5 brauchen. Nur schon einmal für jedes Inverse brauche ich eine Nor-Verknüpfung. Ich habe keine Ahnung wie ich sowas minimieren soll. Gibt es da einen systematischen Ansatz?
Vielen Dank im Voraus!
Angelika
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Hallo Angelika,
Also zumindest was die Summe beim Halbaddierer angeht, kannst du aus einer Wahrheitstabelle sowohl die KNF als auch die DNF eines Booleschen Ausdrucks ablesen. In diesem Fall hilft dir die KNF:
[mm](x+y)\left(\bar{x}+\bar{y}\right)\equiv \overline{\overline{x+y}+\overline{\overline{x+x}+\overline{y+y}}}[/mm]
Beim Volladdierer müßte es vermutlich so ähnlich gehen. Hab' jetzt leider keine Zeit den Gedanken weiterzuverfolgen... .
Viele Grüße
Karl
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Do 10.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:10 So 13.12.2009 | | Autor: | stfu_11 |
da proseminar eh erst morgen ist, denke ich die antwort ist noch bald genug:
u = !( !a || !b)
s = !( u || !(a || b))
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