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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 So 15.01.2012 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | In einer großen Stichprobe wurde die Anzahl der nicht-volljährigen Kinder in Haushalten erfasst:
0 Kinder: 48,3%
1 Kinder: 21,2%
2 Kinder: 21,3%
3 Kinder: 6,9%
4 Kinder: 1,8%
5 Kinder: 0,6%
Berechnen Sie das arithmetische Mittel und den Median. |
Hallo,
Wir nehmen an n=1000.
[mm] \overline{x}= [/mm] 1/1000 * (483*0 + 211*1 + 213*2 + 69*3 + 18*4 + 6*5) = 0,946.
Aber wie berechne ich den Median? Bei absoluten Häufigkeiten, würde ich die Zahlen einfach nacheinander schreiben und dann in der Mitte den Wert bestimmen. Aber hier?
Danke.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 So 15.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Für den Median bleibt dir nichst anderes übrig, als das auszuschreiben
Also:
[mm] \underbrace{0;0;\ldots;0;0}_{\text{483 mal}};\underbrace{1;1;\ldots;1;1}_{\text{212 mal}};\underbrace{2;2;\ldots;2;2}_{\text{213 mal}};\underbrace{3;3;\ldots;3;3}_{\text{69 mal}};\underbrace{4;4;\ldots;4;4}_{\text{18 mal}};\underbrace{5;5;\ldots;5;5}_{\text{6 mal}}
[/mm]
Die sechs "5er" gestrichen
[mm] \underbrace{0;0;\ldots;0;0}_{\text{477 mal}};\underbrace{1;1;\ldots;1;1}_{\text{212 mal}};\underbrace{2;2;\ldots;2;2}_{\text{213 mal}};\underbrace{3;3;\ldots;3;3}_{\text{69 mal}};\underbrace{4;4;\ldots;4;4}_{\text{18 mal}}
[/mm]
Die 18 "4er" streichen
[mm] \underbrace{0;0;\ldots;0;0}_{\text{459 mal}};\underbrace{1;1;\ldots;1;1}_{\text{212 mal}};\underbrace{2;2;\ldots;2;2}_{\text{213 mal}};\underbrace{3;3;\ldots;3;3}_{\text{69 mal}}
[/mm]
Die 3er streichen:
[mm] \underbrace{0;0;\ldots;0;0}_{\text{390 mal}};\underbrace{1;1;\ldots;1;1}_{\text{212 mal}};\underbrace{2;2;\ldots;2;2}_{\text{213 mal}}
[/mm]
Den Rest mache nun mal selber.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:46 So 15.01.2012 | | Autor: | Mathics |
Hmm, ich vertshe allerdings nicht, warum die die Werte streichst?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:52 So 15.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Hmm, ich vertshe allerdings nicht, warum die die Werte
> streichst?
Für den Median muss doch die mittlere Zahl (oder das mittlere Zahlenpaar) bestimmt werden, also "streicht man" am elegantesten die Randwerte sukzessive, bis man in der Mitte angekommen ist.
Marius
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