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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:10 Di 01.05.2007 | | Autor: | Imkeje |
Sei K ein Körper. Sind die K- Algebren KG und [mm] (KG)^{-} [/mm] zu einander isomorph?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:57 Mi 02.05.2007 | | Autor: | felixf |
> Sei K ein Körper. Sind die K- Algebren KG und [mm](KG)^{-}[/mm] zu
> einander isomorph?
Ich vermute mal, dass $G$ eine Gruppe ist und $KG = K[G]$ die zugehoerige Gruppenalgebra? Und was ist [mm] $(KG)^{-}$?
[/mm]
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:57 Mi 02.05.2007 | | Autor: | Imkeje |
Ja genua, K Körper, Kg die zugehörigen Gruppenalgebra.
Für jede Algebra A betichnet [mm] A^{-} [/mm] die Algebra, die aus A durch die neue Mutiplikation [mm] \*: [/mm] für alle x,y aus A [mm] x\*y:=yx [/mm] entsteht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Mi 02.05.2007 | | Autor: | komduck |
Hallo
Da sollte [mm] x->x^{-1} [/mm] ein Isomorphismus sein. Man könnte ja denken, daß
solch eine Multiplikation immer isomorph ist. Es gibt aber Beispiele
für z.B. Loops wo das nicht gilt.
komduck
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