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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Fr 16.10.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Hallo!
Ich habe eine Frage:
[mm] \integral_{}^{}{(x*\wurzel{x^{2}+2}) dx}
[/mm]
Hier ist mir klar, dass es sich nicht um ein Grundintegral handelt weil ein "Plus" dazwischen ist. Oder ist das so, weil das x davor steht?
2. [mm] \integral_{}^{}{(cos 2x) dx} [/mm] --> Wieso ist das kein Grundintegral? |
Danke!
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> Hallo!
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> Ich habe eine Frage:
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> [mm]\integral_{}^{}{(x*\wurzel{x^{2}+2}) dx}[/mm]
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> Hier ist mir klar, dass es sich nicht um ein Grundintegral
> handelt weil ein "Plus" dazwischen ist. Oder ist das so,
> weil das x davor steht?
Hallo,
unter Grundintegralen versteht man ja Integrale, deren Stammfunktionen elementare Funktionen sind, dh. die zu integrierende Funktion ist Ableitung einer elementaren Funktion.
Das ist in Deinem Beispiel nicht der Fall. (Die Stammfunktion ist [mm] ja\bruch{1}{3} (x^2+2)^{\bruch{3}{2}}, [/mm] also keine ganz "einfache" Funktion, sondern eine Verkettung elementarer Funktionen.
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> 2. [mm]\integral_{}^{}{(cos 2x) dx}[/mm] --> Wieso ist das kein
> Grundintegral?
Ebenso hier: die Stammfunktion ist [mm] \bruch{1}{2}sin(2x), [/mm] also wieder eine Komposition elementarer Funktionen.
Gruß v. Angela
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