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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Grösstmögliche Rechteck
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Grösstmögliche Rechteck: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:34 Fr 17.08.2007
Autor: Nicole1989

Hallo zusammen

Ich soll aus einer Kreisfläche, welche den Radius r hat, ein möchlist grosses Rechteck von 1/3r Breite herausschneiden und danach die Länge bestimmen.

Ich habe dann zuerst [mm] r^2 [/mm] - [mm] (1/3r)^2 [/mm] gerechnet und danach die Wurzel gezogen, was meiner Meinung nach die Hälfte der Länge ist. Jedoch stimmt das Ganze nicht mit der Lösung überein. Muss ich da irgendwie den Kathetensatz anwenden?:S

Vielen lieben Dank für eure Hilfe.

Grüsse

        
Bezug
Grösstmögliche Rechteck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:46 Fr 17.08.2007
Autor: leduart

Hallo
Wenn du ne Zeichnung machst, siehst du, dass du das Brett in die Mitte legen musst, es steht also von der Mitte nur 1/6r nach rechts und links.
Wenn du dann den Radius noch zur Ecke des Bretts ziehst hast du den Pythagoras [mm] r^2-(1/6r)^2 [/mm] für [mm] (L/2)^2. [/mm] Also IMMER ne Zeichnung!
Gruss leduart

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Grösstmögliche Rechteck: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:18 Mo 20.08.2007
Autor: Nicole1989

Hi vielen lieben Dank.

Grüsse Nicole

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Grösstmögliche Rechteck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:04 Mo 20.08.2007
Autor: Darksite

Ich habe mal eine Zeichnung gemacht.
Der Einfachheithalber habe ich das Rechteck hingelegt.
Die Formeln erklären sich von selbst. Wenn ihr schon weiter in der Differenzialrechnung seid, kann man das Maximum auch mathematisch beweisen.
[]Lösungsblatt

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