Größenordnung f(n)=n < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 So 15.05.2016 | | Autor: | Trikolon |
Hallo,
ich hätte eine Frage bzgl der durchschnittlichen Größenordnung der zahlentheoretischen Funktion f: [mm] \IN \to \IN [/mm] f(n)=n (Identitätsfunktion). Wie kann ich diese bestimmen/herleiten? Bei der Funktion d(n) (Teileranzahlfunktion) ist es ja z.b g(n)=log(n)
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:27 Mo 16.05.2016 | | Autor: | Trikolon |
Hat niemand eine Idee hierzu?
|
|
|
| |
|
> Hallo,
>
> ich hätte eine Frage bzgl der durchschnittlichen
> Größenordnung der zahlentheoretischen Funktion f: [mm]\IN \to \IN[/mm]
> f(n)=n (Identitätsfunktion). Wie kann ich diese
> bestimmen/herleiten? Bei der Funktion d(n)
> (Teileranzahlfunktion) ist es ja z.b g(n)=log(n)
Guten Abend
die Frage scheint mir ziemlich seltsam, da es hier ja
gar nicht nötig ist, auf künstliche Weise eine ungefähre
oder durchschnittliche "Größenordnung" anzugeben, da
ja unmittelbar und sogar ohne jegliche Rechnung der
exakte Funktionswert für jedes beliebige Argument
sofort feststeht: eben der x-Wert selber !
Mit deinen Bezeichnungen ist für die Funktion f mit f(n)=n
offensichtlich auch g(n)=n
LG , Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:55 Di 17.05.2016 | | Autor: | Trikolon |
Naja, per Definition ist ja die Mittelwertfunktion von einer zahlentheoretischen Fkt f gegeben durch
[mm] \bruch{1}{N}\summe_{n=1}^{N}f(n). [/mm] Im Fall von f(n)=n ergibt sich dann ja [mm] \bruch{N+1}{2}. [/mm] Ich frage mich halt, was man mit der alternativen Definition über die Integralrechnung (wie im eingangs geschilderten Fall) als Ergebnis erhält.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:58 Di 17.05.2016 | | Autor: | fred97 |
> Naja, per Definition ist ja die Mittelwertfunktion von
> einer zahlentheoretischen Fkt f gegeben durch
> [mm]\bruch{1}{N}\summe_{n=1}^{N}f(n).[/mm] Im Fall von f(n)=n
> ergibt sich dann ja [mm]\bruch{N+1}{2}.[/mm] Ich frage mich halt,
> was man mit der alternativen Definition über die
> Integralrechnung
??? Wie schaut denn diese Definition aus ?
> (wie im eingangs geschilderten Fall)
Da sehe ich nichts von dieser Art.
FRED
> als
> Ergebnis erhält.
>
>
|
|
|
|
