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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:00 Di 03.06.2014 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Stellen Sie sich vor, die Größe eines Menschen würde durch ein Gen mit zwei verschiedenen Allelen (Genvarianten) A und a beeinflusst. Sie haben zu dieser Fragestellung folgende Daten erhoben:
[mm] $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\text{Proband} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
\hline
\text{Anzahl A-Allele} & 0 & 2 & 2 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2 & 1 & 2\\
\text{Größe} & 159 & 182 & 184 & 168 & 162 & 161 & 165 & 195 & 167 & 186\\
\end{array}$
[/mm]
Dabei wurde für jeden Probanden ermittelt, wie viele A-Allele er trägt. Bestimmen Sie die Stärke des Zusammenhangs über den Regressionskoeffizienten einer linearen Einfachregression. Gehen Sie dazu davon aus, dass die Größe eines Menschen normalverteilt ist mit gleicher Varianz.
Wo liegt die Problematik in dieser Aufgabenstellung? |
Hallo!
Also die Berechnung habe ich einfach mit R ausgeführt:
| 1: | rm(list=ls(all=TRUE))
| | 2: |
| | 3: | x <- c(0,2,2,1,0,0,1,2,1,2)
| | 4: | y <- c(159,182,184,168,162,161,165,195,167,186)
| | 5: |
| | 6: | print(cor(x,y)) |
Es ergibt sich ein Regressionskoeffizient [mm] $r_{XY}$ [/mm] von 0,9236728.
Es scheint also ein starker linearer Zusammenhang zwischen der Anzahl der A-Allele und der Körpergröße zu bestehen.
Nun ist aber ja noch gefragt, was an der Fragestellung problematisch ist.
Ich würde sagen, die erste Problematik liegt darin, dass man für alle Menschen die gleiche Varianz annimmt: Es wird kein Unterschied zwischen den Geschlechtern Mann/ Frau gemacht. Ich würde aber meinen, dass die Köroergröße bei Mann und Frau unterschiedlich stark variiert.
Und sind nicht mit der Annahme, dass die Körpergröße eines Menschen normalverteilt ist, auch negative Körpergrößen theoretisch zugelassen?
Oder worin liegt die Problematik der Aufgabenstellung?
Mit freundlichen Grüßen
mikexx
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:30 Mi 04.06.2014 | | Autor: | rabilein1 |
Problematisch finde ich, dass es nur 10 Probanden gibt. Da kann es auch reiner Zufall sein, dass die Zwerge alle null A-Allele und die Riesen zwei A-Allele haben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Do 05.06.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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