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Forum "Schul-Analysis" - Grenzwertsätze
Grenzwertsätze < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Grenzwertsätze: 1 Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:47 Di 08.03.2005
Autor: Raiden

Hi Leute,
Hab ein kleines Problem mit Grenzwertsätzen. Also:
Den Beweis für  [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] (an + bn) =  [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an +  [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] bn = a + b hab ich hingekriegt. Nun kommt aber die Aufgabe: Zeigen sie, dass folgedes gilt: Sei an eine konvergente Folge mit  [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an = a, dann ist   [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] (k * an) = k *a. Dabei ist n € IN, k € IR.Konvergent heißt, dass die Folge einen Grenzwert hat.
Ich krieg dabei nich mal einen Ansatz hin^^. Wär gut wenn mir jemand sagen könnte wie das geht bzw . einen ansatz hätte. DAnke schonmal im voraus. Mfg Raiden

P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Grenzwertsätze: falsches Forum
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:07 Mi 09.03.2005
Autor: leduart

Hallo
Du bist im falschen Forum!Post deine Frage neu in Oberstufe Analysis
Gruss leduart

Bezug
        
Bezug
Grenzwertsätze: Definition benutzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:33 Mi 09.03.2005
Autor: leduart

Hallo
Es gilt doch da lim an=a existiert: es existiert ein N, so dass fuer alle n>N gilt
|an-a|<?Bruch{?varepsilon}{k} daraus folgt fuer dieses N
|k*an-k*a|<?varepsilon. Damit bist du fertig. Immer auf die Definition zurueckgreifen und dran denken dass man Epsilon>0 beliebig waehlen kann.
Gruss leduart

Bezug
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