Grenzwertsätze < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich beschäftige mich zur Zeit mit stochastischen Verzweigungsprozessen und deren Wachstums- bzw. Aussterbegeschwindigkeit. Dafür habe ich drei Theoreme, gerade arbeite ich an dem für den superkritischen Fall von Kesten und Stigum. Dieses gibt mir ja Auskunft darüber, wie schnell [mm] $Z_n$ [/mm] gegen unendlich geht. Allerdings ist mir nicht klar, in welcher der drei Äquivalenzaussagen die Antwort enthalten ist.
Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir das erklären könntet!
Liebe Grüße,
GirlyMaths
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 So 30.08.2015 | | Autor: | Thomas_Aut |
Hallo,
Vielleicht wäre es hilfreich einen Link zu dem Theorem zu posten / bzw das Theorem hier mal zu schreiben.... das ist ein Teilgebiet der Mathematik, welches doch nicht sooo häufig angeschnitten wird.
Da fällt mir noch was ein - welche Prozesse betrachtest du ? Galton-Watson-Prozesse ?
Lg Thomas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:50 Mo 31.08.2015 | | Autor: | GirlyMaths |
Hier kommt der Link zu dem Theorem:
http://www.ima.umn.edu/preprints/pp1994/1204.pdf
Netterweise ist dabei auch direkt der Beweis, den ich mir aneignen muss.
Aber zunächst zur Aussage des Theorems.
Und genau, es handelt sich um Galton-Watson-Prozesse 
Liebe Grüße,
GirlyMaths
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Hallo,
Das Theorem sagt dir, dass(für eine superkritischen Galton-Watson-Prozess) die Folge
[mm] $W_n [/mm] = [mm] Z_n \cdot m^{-n}$
[/mm]
gegen eine ZV W mit Erwartungswert 1 konvergiert.
[mm] Z_n [/mm] wächst also in gewisser Weise wie [mm] m^n
[/mm]
Lg
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Ganz lieben Dank für deine Antwort! Es hat klick gemacht :)
Könntest du mir noch die Frage beantworten, wieso wir den EW der log-Funktion mit einbeziehen? Was genau bringt uns der Logarithmus?
Dank dir!
GirlyMaths
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 05:33 Do 10.09.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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