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| Aufgabe | Berechne den Grenzwert:
[mm] \limes_{x\rightarrow\2}\bruch{2x^2-3x-2}{x-2} [/mm] |
Also wenn ich die Aufgabe mit L'Hopital berechne, bzw. das ganze mit dem Taschenrechner berechne, ist mein Grenzwert 5.
Nun sollen wir aber weder L'Hopital anwenden, noch den Taschenrechner benutzen. Habe das ganze berechnet und bekomme nun [mm] \bruch{5}{2} [/mm] als Grenzwert raus. Was mache ich denn falsch?
[mm] \limes_{x\rightarrow\2} \bruch{2x^2-3x-2}{x-2} [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow\2} \bruch{(x-2)(x+\bruch{1}{2})}{x-2}=\limes_{x\rightarrow\2}(x+\bruch{1}{2})=\bruch{5}{2}
[/mm]
Der Limes geht gegen 2 (irgendwie wird das leider nicht dargestellt)
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Hallo erdhoernchen,
> Berechne den Grenzwert:
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> [mm]\limes_{x\rightarrow\2}\bruch{2x^2-3x-2}{x-2}[/mm]
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> Also wenn ich die Aufgabe mit L'Hopital berechne, bzw. das
> ganze mit dem Taschenrechner berechne, ist mein Grenzwert
> 5.
Das ist richtig.
> Nun sollen wir aber weder L'Hopital anwenden, noch den
> Taschenrechner benutzen. Habe das ganze berechnet und
> bekomme nun [mm]\bruch{5}{2}[/mm] als Grenzwert raus. Was mache ich
> denn falsch?
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow\2} \bruch{2x^2-3x-2}{x-2}[/mm] =
Dieses Gleichheitszeichen stimmt nicht, wie Du leicht nachrechnen kannst. Da fehlt "rechts" der Faktor 2.
> [mm]\limes_{x\rightarrow\2} \bruch{(x-2)(x+\bruch{1}{2})}{x-2}=\limes_{x\rightarrow\2}(x+\bruch{1}{2})=\bruch{5}{2}[/mm]
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> Der Limes geht gegen 2 (irgendwie wird das leider nicht
> dargestellt)
Das wird nicht dargestellt, weil Du einen backslash vor der 2 stehen hast. Der gehört da nicht hin.
Grüße
reverend
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Ah OK, danke.
Da ich die p,q-Formel verwendet habe, hatte ich durch 2 geteilt und diese dann später vergessen...
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