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Grenzwerte von Funktionen: Grenzwerte
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:10 Mo 15.09.2008
Autor: T.T.

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= sin(1/x) mit [mm] D=R\(0). [/mm]
Zeigen Sie, dass f keinen Grenzwert für x---> 0 hat, wohl aber für [mm] x--->+\infty. [/mm]  

Wir hatten letztes jahr keine sinusfunktionen, weswegen ich diese Aufgabe kein bisschen Verstehe.
Hier blick ich leider nicht durch und mir fällt spontan auch kein  Ansatz ein.

Danke im vorraus :-)

        
Bezug
Grenzwerte von Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:40 Mo 15.09.2008
Autor: UE_86

Hallo T.T.,

setze doch einfach mal die Grenzwerte in die Funktion ein:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0} sin(\bruch{1}{x})\rightarrow sin(\bruch{1}{0})\rightarrow sin(\infty) [/mm] -> Ist nicht definiert

[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} sin(\bruch{1}{x})\rightarrow sin(\bruch{1}{\infty})\rightarrow [/mm] -> 0

MFG
UE

Bezug
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