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Grenzwerte von Folgen: Problem bei einer Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:37 Mi 18.08.2010
Autor: forgot_it_all

Aufgabe
[mm] n-(n^2-n+1)^{1/2} [/mm]

Wie komm ich auf den Grenzwert der Folge? Über die 3. binomische Folge geht es ja eigentlich ganz gut, aber ich komme immer auf -0,5, obwohl es 0,5 ist...?
Danke schonmal im Voraus..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Grenzwerte von Folgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:42 Mi 18.08.2010
Autor: schachuzipus

Hallo forgot_it_all und [willkommenmr],

> [mm]n-(n^2-n+1)^{1/2}[/mm]
>  Wie komm ich auf den Grenzwert der Folge? Über die 3.
> binomische Folge geht es ja eigentlich ganz gut, [ok] aber ich
> komme immer auf -0,5, [notok] obwohl es 0,5 ist [ok]...?

Da wirst du dich verrechnet haben, zeige doch deine Rechnung, dann finden wir schon was.

Bedenke, dass du nach der Erweiterung mit [mm] $(n+\sqrt{n^2-n+1})$ [/mm] im Zähler eine Minusklammer hast, da steht also dann gem. 3. bimom. Formel: [mm] $n^2-(n^2-n+1)=n-1$ [/mm]

Was steht nun im Nenner?

>  Danke schonmal im Voraus..
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß

schachuzipus
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