Grenzwerte und Polynomdivision < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:57 Di 31.08.2010 | | Autor: | chery |
| Aufgabe | Die Ableitungsfunktion zu f(x)= Wurzel aus x
Bin schon soweit, dass ich nur noch ausrechnen muss was: wurzel aus x minus wurzel aus x index null dividiert durch x minus x index null |
weiß jemand wie man das ausrechnen kann. unser mathelehrer meinte das manchmal die polynomdivision doch nicht so sinnvoll ist. versteh das aber nicht. danke im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:05 Di 31.08.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo chery,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du hast also:
[mm]\lim_{x\rightarrow x_0 }\frac{\wurzel{x}-\wurzel{x_0}}{x-x_0}} [/mm]
Bedenke nun, dass auch gilt durch Anwendung einer binomischen Formel:
[mm]x-x_0 \ = \ \left(\wurzel{x}\right)^2-\left(\wurzel{x_0}\right)^2\ = \ \left(\wurzel{x}-\wurzel{x_0}\right)*\left(\wurzel{x}+\wurzel{x_0}\right)[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:13 Di 31.08.2010 | | Autor: | chery |
Dann habe ich 1 geteilt durch wurzel aus x +wurzel aus x null.
aber das hilft mir auch nicht weiter oder?
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Hallo,
> Dann habe ich 1 geteilt durch wurzel aus x +wurzel aus x
> null.
Ja, also [mm]\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x_0}}[/mm]
> aber das hilft mir auch nicht weiter oder?
Na doch, du betrachtest ja den Limes für [mm]x\to x_0[/mm] von diesem Ausdruck.
Was passiert denn bei [mm]\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x_0}}[/mm], wenn [mm]x\to x_0[/mm] geht?
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Di 31.08.2010 | | Autor: | chery |
Ich erhalte 1 durch s wurzel aus x null?
Entschuldige, dass ich das nicht ganz verstehe xD
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Hallo nochmal,
> Ich erhalte 1 durch s wurzel aus x null?
Wenn du mit s eigentlich eine 2 meinst, dann stimmt's!
>
> Entschuldige, dass ich das nicht ganz verstehe xD
Nach dem Umformen hast du [mm]\lim\limits_{x\to x_0}\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x_0}}[/mm]
Und das ist [mm]=\frac{1}{\sqrt{x_0}+\sqrt{x_0}}=\frac{1}{2\cdot{}\sqrt{x_0}}[/mm]
Schwupp ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 Di 31.08.2010 | | Autor: | chery |
Ja das sollte eine 2 sein. Sorry
Also ist das dann das Ergebnis?
Tausend Dank
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Hallo nochmal,
> Ja das sollte eine 2 sein. Sorry
> Also ist das dann das Ergebnis?
Ja, das habe ich doch oben schon geschrieben, dass es mit der 2 statt des "s" stimmt!
>
> Tausend Dank
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:35 Di 31.08.2010 | | Autor: | chery |
Dankeee...Tausend Dank
Schön das ihr so viel Geduld mit mir hattet :P
Ich weiß ich bin anstrengend ^^
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Hallo nochmal,
> Dankeee...Tausend Dank
> Schön das ihr so viel Geduld mit mir hattet :P
> Ich weiß ich bin anstrengend ^^
Ganz und gar nicht, da gibt es andere Kandidaten ...
Also schönen Abend noch!
![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
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