Grenzwerte über Potzenreihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:57 So 25.10.2009 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | Berechne folgende Grenzwerte mit Hilfe geeigneter Potenzreihenentwicklung:
1. [mm] $\limes_{x\rightarrow\ 0} \frac{sin(x)}{x}
[/mm]
2. [mm] $\limes_{x\rightarrow\ 0}\frac{e^{x}-1}{x} [/mm] |
Guten Abend,
habe beide in Taylorreihen verwandelt:
1) [mm] 1-\frac{x^2}{3!}+\frac{x^{4}}{6!}-\frac{x^{6}}{7!}
[/mm]
und bei
2) [mm] 1+\frac{x}{2}+\frac{x^2}{6}+\frac{x^3}{24}+\frac{x^4}{120}
[/mm]
Doch wie finde nun die Grenzwerte heraus?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:05 So 25.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hoffe, du hast Zaehler und Nenner einzeln entwickelt und fuer [mm] x\ne0 [/mm] gekuerzt.
Dann bist du fertig, denn eigentlich weisst du dass du jetzt ja einfach x=0 einstzen kannst. wenns dir lieber ist fuer ale n>0 ist [mm] 0^n=0
[/mm]
War wohl einfach zu einfach ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:14 So 25.10.2009 | | Autor: | kushkush |
Hi leduart,
einsetzen stimmt,
dankeschön!
|
|
|
|
