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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Do 10.01.2008 | | Autor: | belf |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{\wurzel[4]{1+2x} -3}{\wurzel[3]{1+2x}+5} [/mm] |
Hallo
Ich habe probiert, diese Grenzwerte mit de l'Hospital zu berechnen wie folgend :
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{1/2(1+2x)^{-3/4}}{2/3(1+2x)^{-2/3}}
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}3/4(1+2x)^{-1/12}
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch {0,75}{(1+2x)^{1/12}} [/mm] = 0
Da der untere Teil zu + [mm] \infty [/mm] geht, darf ich behaupten, dass diese Funktion nach 0 strebt ? Oder habe ich irgendwas Falsches unterwegs gemacht ?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:36 Do 10.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Rechng und das Ergebnis sind richtig.
man hätte es auch direkt lösen können, indem man durch [mm] \wurzel[4]{1+2x} [/mm] teilt.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Do 10.01.2008 | | Autor: | belf |
Danke schön !
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