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| Aufgabe | Bestimmen Sie (mit Begründung) den Grenzwert der Folgen
[mm]a_n=\frac{n^3+2n^2}{3^n}+\frac{4n+5}{6n}[/mm] |
Hallo. Ich mal wieder. ;)
Bin grad in der Klausurvorbereitung und schau nochmal meine Zettel durch und bin auf die Folge oben gestoßen. Mich interessiert primär der erste Teil:
[mm]\frac{n^3+2n^2}{3^n}[/mm]
Wie kann ich beweisen, dass sich [mm]\frac{1}{k^n}[/mm] gegen [mm]n^k[/mm] durchsetzt? Ist mir klar, dass das gegen Null läuft, hab nur keine Ahnung wie man das zeigen kann und im Skript find ich dazu auch nix mehr.
Danke für Hilfe.
Zafer
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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ich vergaß:
für [mm] k>1[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 So 31.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
am ehesten kann man durch vollst Induktion zeigen, dass [mm] n^3<3^n [/mm] ist ab n=4
Falls man sowas schon gemacht hat, kann man sich in ner Klausur darauf berufen.
Gruss leduart
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