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Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich muss für meine Facharbeit den Grenzwert einer Folge berechnen und bin mir jetzt unsicher, ob ich die Formel noch weiter umformen muss:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}( \bruch{3}{4})^{n}
[/mm]
Ich denke man kann den Grenzwert 0 direkt ablesen, aber ist das auch mathematisch schon bewiesen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:48 Do 10.03.2005 | | Autor: | Max |
Hallo,
du könntest ansonsten noch zeigen, dass alle Folgenglieder [mm] $a_n>0$ [/mm] positiv sind und gleichzeitig [mm] $(a_n)_{N\in \mathbb{N}}$ [/mm] eine monoton fallende Folge ist, d.h. [mm] $a_{n+1}
Gruß Brackhaus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:33 Do 10.03.2005 | | Autor: | andreas |
hi
ich fürchte, dass das im allgemeien nicht reicht.die genannten eigenschaften treffen ja auch auf [m] \left( 1 + \frac{1}{n} \right)_{n \in \mathbb{N}} [/m] zu, die folge konvergiert aber gegen [m] 1 \not= 0 [/m].
wie formal man den grenzwert zeigen muss kommt natürlich auf den kontext und das vorwissen an. wenn ihr die [mm] $\varepsilon [/mm] - [mm] n_0$-definition [/mm] des grenzwert hattet kann man das hier auch so machen - ein passendes [mm] $n_0$ [/mm] zu finden ist nicht allzu schwer.
grüße
andreas
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