Grenzwert von rechteckflächen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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HAllo lieber Leser,
ich muss in 2 wochen ein referat über folgendes thema halten:
Das Integral als grenzwert von rechteckflächen.
kann mir jemand sagen, was das in etwa ist, und was alles in dieses referat hineingehört?
Vielen dAnk schonmal für die hilfe :)
p.s.:ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Unter der Formulierung wirst du vermutlich nicht so schnell fündig. Suche doch mal eher nach "Obersumme" bzw "Untersumme". Da wirst du massig Material dazu finden.
Generell geht es darum, die Fläche zwischen einer Funktion und der x-Achse mit gleich breiten Rechtecken auszulegen. Die Summe der Rechteckflächen konvergiert dann gegen die Fläche zwischen Funktion und x-Achse, wenn man die Breite der Rechtecke gegen 0 laufen läßt.
Du solltest also das Prinzip erläutern und sicherlich auch an Hand von Beispielen durchrechnen. (z.B. y=ax+b, y=ax²). Du kannst auch leicht zeigen, daß das Beispiel sowohl mit Ober- als auch mit Untersummen funktioniert.
(Also: Ne Gleichung für die Summen aufstellen, dann den Grenzwert berechnen. Das Ergebnis sollte allgemein eine Funktion, die "Stammfunktion" sein, in die man nur noch linke und rechte Grenze einsetzen muß.)
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